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Beliebt Funktionen >

extreme f(x,y)=x^2+y^2+1/(x^2y^2)

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{2} + y^{2} + \frac{1}{x ^{2} y ^{2}}

Lösung

Minimum (1, 1), Minimum (- 1, 1), Minimum (1, - 1), Minimum (- 1, - 1), Minimum (1, 1), Minimum (- 1, 1), Minimum (1, - 1), Minimum (- 1, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(1, 1), (- 1, 1), (1, - 1), (- 1, - 1), (1, 1), (- 1, 1), (1, - 1), (- 1, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 + \frac{6}{x ^{2} y ^{4}}

D (x, y) = 4 + \frac{12}{x ^{2} y ^{4}} + \frac{12}{x ^{4} y ^{2}} + \frac{20}{x ^{6} y ^{6}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, - 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, - 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, - 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, - 1) :

Minimum

Minimum (1, 1), Minimum (- 1, 1), Minimum (1, - 1), Minimum (- 1, - 1), Minimum (1, 1), Minimum (- 1, 1), Minimum (1, - 1), Minimum (- 1, - 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme x/((x+2)^2)

e x t re m e \frac{x}{( x + 2 ) ^{2}}

extreme f(x)=-8+4x^2

e x t re m e f (x) = - 8 + 4 x^{2}

extreme f(x)=(6x^2-x^4)/9

e x t re m e f (x) = \frac{6 x ^{2} - x ^{4}}{9}

extreme f(x)=2-4(sin(x))^2

e x t re m e f (x) = 2 - 4 (sin (x))^{2}

extreme f(x)=14+2x-x^2

e x t re m e f (x) = 14 + 2 x - x^{2}