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extreme f(x,y)=x^3-4x^2-4y^2+8xy-3x

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} - 4 x^{2} - 4 y^{2} + 8 x y - 3 x

Lösung

Sattel (1, 1), Maximum (- 1, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(1, 1), (- 1, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 8

D (x, y) = - 48 x

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, - 1) :

Maximum

Sattel (1, 1), Maximum (- 1, - 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x^3-3x^2-9x-3

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 3

extreme f(x)=x^3-8x^2-12x+1

e x t re m e f (x) = x^{3} - 8 x^{2} - 12 x + 1

extreme 4x+6y-x^2-y^2

e x t re m e 4 x + 6 y - x^{2} - y^{2}

extreme 2x^3-2x^2-2x+9

e x t re m e 2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x + 9

extreme f(x,y)=x^2-4x+y^2-6y-2

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 4 x + y^{2} - 6 y - 2