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extreme 4x^3+7x^2-20x+9

解

端点

4 x^{3} + 7 x^{2} - 20 x + 9

解

最大値 (- 2, 45), 最小値 (\frac{5}{6}, - \frac{53}{108})

解答ステップ

f^{'} (x) = 12 x^{2} + 14 x - 20

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < \frac{5}{6},

増加中

: \frac{5}{6} < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

4 x^{3} + 7 x^{2} - 20 x + 9 : 45

最大値 (- 2, 45)

以下に

x = \frac{5}{6}

を挿入する:

4 x^{3} + 7 x^{2} - 20 x + 9 : - \frac{53}{108}

最小値 (\frac{5}{6}, - \frac{53}{108})

最大値 (- 2, 45), 最小値 (\frac{5}{6}, - \frac{53}{108})

グラフ

人気の例

漸近線 f(x)=(x^3-x^2+x-1)/(x-x^3)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{x ^{3} - x ^{2} + x - 1}{x - x ^{3}}

切片 3x^7-x^5-7x^4-2x^3+3x^2

in t erce pt s 3 x^{7} - x^{5} - 7 x^{4} - 2 x^{3} + 3 x^{2}

範囲 2sqrt(x+4)-1

r an g e 2 x + 4 - 1

平行線 x+3y=9

p a r a ll e l x + 3 y = 9

領域 f(x)=3x^2+2y^2=48

d o main f (x) = 3 x^{2} + 2 y^{2} = 48