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extreme f(x)=(x-9)^3(x+5)^2

解

端点

f (x) = (x - 9)^{3} (x + 5)^{2}

解

最大値 (- 5, 0), 最小値 (\frac{3}{5}, - \frac{58084992}{3125}), 鞍点 (9, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = (x - 9)^{2} (x + 5) (5 x - 3)

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 5,

減少中

: - 5 < x < \frac{3}{5},

増加中

: \frac{3}{5} < x < 9,

増加中

: 9 < x < \infty

以下に

x = - 5

を挿入する:

(x - 9)^{3} (x + 5)^{2} : 0

最大値 (- 5, 0)

以下に

x = \frac{3}{5}

を挿入する:

(x - 9)^{3} (x + 5)^{2} : - \frac{58084992}{3125}

最小値 (\frac{3}{5}, - \frac{58084992}{3125})

以下に

x = 9

を挿入する:

(x - 9)^{3} (x + 5)^{2} : 0

鞍点 (9, 0)

最大値 (- 5, 0), 最小値 (\frac{3}{5}, - \frac{58084992}{3125}), 鞍点 (9, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^3+x^2-x+3

e x t re m e f (x) = x^{3} + x^{2} - x + 3

extreme sin(4x),0<= x<= pi/2

e x t re m e sin (4 x), 0 \leq x \leq \frac{π}{2}

extreme f(x)=(x^2-4x+4)/(x-6)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 4 x + 4}{x - 6}

extreme f(x)=x^3-588x

e x t re m e f (x) = x^{3} - 588 x

extreme f(x)=23n-166n^2

e x t re m e f (x) = 23 n - 166 n^{2}