extreme 40000x+30000y-8x^2-15y^2-10xy

Lösung

extrempunkte

40000 x + 30000 y - 8 x^{2} - 15 y^{2} - 10 x y

Maximum (\frac{45000}{19}, \frac{4000}{19})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{45000}{19}, \frac{4000}{19})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 30

D (x, y) = 380

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{45000}{19}, \frac{4000}{19}) :

Maximum

Maximum (\frac{45000}{19}, \frac{4000}{19})

e x t re m e f (x, y) = x^{2} y + y^{2} + 8 x

e x t re m e f (x) = x (15 - 48 + 2 x) (\frac{48}{2} - x)

e x t re m e f (x) = x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y + 6

e x t re m e f (x) = \frac{8 x ^{2}}{x + 1}, (- 1, 5)

e x t re m e f (x) = 2 x^{4} + x^{3} - 15 x^{2} - 9 x - 27