extreme f(x,y)=x^3+y^3-12x-3y+15

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 12 x - 3 y + 15

Sattel (- 2, 1), Maximum (- 2, - 1), Minimum (2, 1), Sattel (2, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 2, 1), (- 2, - 1), (2, 1), (2, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 x y

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 2, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 2, - 1) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, - 1) :

Sattel

Sattel (- 2, 1), Maximum (- 2, - 1), Minimum (2, 1), Sattel (2, - 1)

e x t re m e f (x) = x^{3} + 1 5^{2}

e x t re m e f (x) = x^{(2)} + x y + y^{(2)} - 6 x - 6 y + 5

e x t re m e f (x) = x^{4} - 30 x^{2} + 29

e x t re m e f (x, y) = e^{8 x} - x y^{3}

e x t re m e f (x y) = ln (4 - x - y)