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extreme f(x)=4csc(x)

解

端点

f (x) = 4 csc (x)

解

最小値 (\frac{π}{2} + 2 πn, 4), 最大値 (\frac{3 π}{2} + 2 πn, - 4)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下の領域:

4 csc (x) : 2 πn < x < π + 2 πn or π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

区間を求める:

減少中

: 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn,

増加中

: \frac{π}{2} + 2 πn < x < π + 2 πn,

増加中

: π + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn,

減少中

: \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

極点

x = \frac{π}{2} + 2 πn

を以下に当てはめる:

4 csc (x) \Rightarrow y = 4

最小値 (\frac{π}{2} + 2 πn, 4)

極点

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

を以下に当てはめる:

4 csc (x) \Rightarrow y = - 4

最大値 (\frac{3 π}{2} + 2 πn, - 4)

最小値 (\frac{π}{2} + 2 πn, 4), 最大値 (\frac{3 π}{2} + 2 πn, - 4)

グラフ

人気の例

extreme S(v,t)=v*t-v/t*(2t^2)/2

e x t re m e S (v, t) = v \cdot t - \frac{v}{t} \cdot \frac{2 t ^{2}}{2}

extreme f(x)=2x^3-96x-3

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 96 x - 3

extreme xln(x/9)-x

e x t re m e x ln (\frac{x}{9}) - x

extreme f(x)=x^3+x^2-6x

e x t re m e f (x) = x^{3} + x^{2} - 6 x

extreme f(x,y)=x^2-2x+y^2+1

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 2 x + y^{2} + 1