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受欢迎的函数 >

extreme 2x^2-2x^2y+y^2

解答

极值点

2 x^{2} - 2 x^{2} y + y^{2}

解答

极小值 (0, 0), 鞍点 (1, 1), 鞍点 (- 1, 1)

求解步骤

找到临界点:

(0, 0), (1, 1), (- 1, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 2 (4 - 4 y) - 16 x^{2}

检查在每个临界点处的符号

检查临界点

(0, 0) :

极小值

检查临界点

(1, 1) :

鞍点

检查临界点

(- 1, 1) :

鞍点

极小值 (0, 0), 鞍点 (1, 1), 鞍点 (- 1, 1)

作图

流行的例子

extreme x^2+x+2

e x t re m e x^{2} + x + 2

extreme (x-5)/(x^2-18x+81)

e x t re m e \frac{x - 5}{x ^{2} - 18 x + 81}

extreme f(x,y)=x^3y^2+2xy-5

e x t re m e f (x, y) = x^{3} y^{2} + 2 x y - 5

extreme x^6-6/5 x^5

e x t re m e x^{6} - \frac{6}{5} x^{5}

extreme P(x,y)=0.3+x^2+0.2y^2+0.1xy-14x-10y+2000

e x t re m e P (x, y) = 0.3 + x^{2} + 0.2 y^{2} + 0.1 x y - 14 x - 10 y + 2000