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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=(x-2)^7(x+4)^7

解答

极值点

f (x) = (x - 2)^{7} (x + 4)^{7}

解答

鞍点 (- 4, 0), 极小值 (- 1, - 4782969), 鞍点 (2, 0)

求解步骤

f^{'} (x) = 14 (x - 2)^{6} (x + 4)^{6} (x + 1)

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 4,

递减

: - 4 < x < - 1,

递增

: - 1 < x < 2,

递增

: 2 < x < \infty

将

x = - 4

代入

(x - 2)^{7} (x + 4)^{7} : 0

鞍点 (- 4, 0)

将

x = - 1

代入

(x - 2)^{7} (x + 4)^{7} : - 4782969

极小值 (- 1, - 4782969)

将

x = 2

代入

(x - 2)^{7} (x + 4)^{7} : 0

鞍点 (2, 0)

鞍点 (- 4, 0), 极小值 (- 1, - 4782969), 鞍点 (2, 0)

作图

流行的例子

extreme sin^8(x)+cos^8(x)

e x t re m e sin^{8} (x) + cos^{8} (x)

extreme f(x,y)=sqrt(400-81x^2-4y^2)

e x t re m e f (x, y) = 400 - 81 x^{2} - 4 y^{2}

extreme f(x)=9t^2+4t-10

e x t re m e f (x) = 9 t^{2} + 4 t - 10

extreme (x^2-4)^{1/7},-2<= x<= 3

e x t re m e (x^{2} - 4)^{\frac{1}{7}}, - 2 \leq x \leq 3

extreme f(x)= 3/2 t^4-t^6

e x t re m e f (x) = \frac{3}{2} t^{4} - t^{6}