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受欢迎的函数 >

extreme cos(x)-sin(x)

解答

极值点

cos (x) - sin (x)

解答

极小值 (\frac{3 π}{4} + 2 πn, - 2), 极大值 (\frac{7 π}{4} + 2 πn, 2)

求解步骤

找到临界点:

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

cos (x) - sin (x)

的定义域

: - \infty < x < \infty

Find intervals:

递减

: 2 πn \leq x < \frac{3 π}{4} + 2 πn,

递增

: \frac{3 π}{4} + 2 πn < x < \frac{7 π}{4} + 2 πn,

递减

: \frac{7 π}{4} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

将极值点

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

代入

cos (x) - sin (x) \Rightarrow y = - 2

极小值 (\frac{3 π}{4} + 2 πn, - 2)

将极值点

x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

代入

cos (x) - sin (x) \Rightarrow y = 2

极大值 (\frac{7 π}{4} + 2 πn, 2)

极小值 (\frac{3 π}{4} + 2 πn, - 2), 极大值 (\frac{7 π}{4} + 2 πn, 2)

作图

流行的例子

extreme f(x)=(1-x^2)/(x^2+1)

e x t re m e f (x) = \frac{1 - x ^{2}}{x ^{2} + 1}

extreme 2t^2+7t+9

e x t re m e 2 t^{2} + 7 t + 9

extreme f(x)=6xsqrt(16-x^2)

e x t re m e f (x) = 6 x 16 - x^{2}

extreme f(x)=6x^2-40x+50

e x t re m e f (x) = 6 x^{2} - 40 x + 50

extreme y=(x^2+9)/(x^2-64)

e x t re m e y = \frac{x ^{2} + 9}{x ^{2} - 64}