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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=sin(x),-5<= x<= 6

解答

极值点

f (x) = sin (x), - 5 \leq x \leq 6

解答

极小值 (- 5, - sin (5)), 极大值 (- \frac{3 π}{2}, 1), 极小值 (- \frac{π}{2}, - 1), 极大值 (\frac{π}{2}, 1), 极小值 (\frac{3 π}{2}, - 1), 极大值 (6, sin (6))

求解步骤

找到临界点:

x = - 5, x = - \frac{3 π}{2}, x = - \frac{π}{2}, x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}, x = 6

sin (x), - 5 \leq x \leq 6

的定义域

: - 5 \leq x \leq 6

Find intervals:

递增

: - 5 < x < - \frac{3 π}{2},

递减

: - \frac{3 π}{2} < x < - \frac{π}{2},

递增

: - \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2},

递减

: \frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2},

递增

: \frac{3 π}{2} < x < 6

将极值点

x = - 5

代入

sin (x) \Rightarrow y = - sin (5)

极小值 (- 5, - sin (5))

将极值点

x = - \frac{3 π}{2}

代入

sin (x) \Rightarrow y = 1

极大值 (- \frac{3 π}{2}, 1)

将极值点

x = - \frac{π}{2}

代入

sin (x) \Rightarrow y = - 1

极小值 (- \frac{π}{2}, - 1)

将极值点

x = \frac{π}{2}

代入

sin (x) \Rightarrow y = 1

极大值 (\frac{π}{2}, 1)

将极值点

x = \frac{3 π}{2}

代入

sin (x) \Rightarrow y = - 1

极小值 (\frac{3 π}{2}, - 1)

将极值点

x = 6

代入

sin (x) \Rightarrow y = sin (6)

极大值 (6, sin (6))

极小值 (- 5, - sin (5)), 极大值 (- \frac{3 π}{2}, 1), 极小值 (- \frac{π}{2}, - 1), 极大值 (\frac{π}{2}, 1), 极小值 (\frac{3 π}{2}, - 1), 极大值 (6, sin (6))

作图

流行的例子

extreme f(x)=(-2x^2+16)/(sqrt(16-y^2))

e x t re m e f (x) = \frac{- 2 x ^{2} + 16}{16 - y ^{2}}

extreme f(x)=8+(9+5x)^{2/5}

e x t re m e f (x) = 8 + (9 + 5 x)^{\frac{2}{5}}

extreme f(x,y)=7x^2+8y^2+4x-5y+8

e x t re m e f (x, y) = 7 x^{2} + 8 y^{2} + 4 x - 5 y + 8

extreme f(x)=-7sec(x),-pi/3 <= x<= pi/3

e x t re m e f (x) = - 7 sec (x), - \frac{π}{3} \leq x \leq \frac{π}{3}

extreme f(x,y)=(xy(9-x-2y))/3

e x t re m e f (x, y) = \frac{x y ( 9 - x - 2 y )}{3}