bereich (2x^2+8x-24)/(x^2+x-12)

Lösung

bereich

\frac{2 x ^{2} + 8 x - 24}{x ^{2} + x - 12}

- \infty < f (x) < \infty

Intervall-Notation

(- \infty, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{2 x ^{2} + 8 x - 24}{x ^{2} + x - 12} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} + x - 12

2 x^{2} + 8 x - 24 = y (x^{2} + x - 12)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

2 x^{2} + 8 x - 24 = y (x^{2} + x - 12) : 49 y^{2} - 208 y + 256

49 y^{2} - 208 y + 256 \geq 0 :

Wahr für alle

y \in R

Deshalb ist der Bereich:

- \infty < f (x) < \infty

cr i t i c a l f (x) = x^{4} - 50 x^{2}

d o main f (x) = \frac{3}{2 x - 1}

in t erce pt s f (x) = x - 5

l in e (- 10, - 2), (8, - 2)

e x t re m e f (x) = x^{3} - 9 x^{2} + 24 x + 1