extreme f(x)=(x^3)/3-x^2-8x

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{x ^{3}}{3} - x^{2} - 8 x

Maximum (- 2, \frac{28}{3}), Minimum (4, - \frac{80}{3})

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = x^{2} - 2 x - 8

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 2,

Absteigend

: - 2 < x < 4,

Ansteigend

: 4 < x < \infty

Stecke

x = - 2

\frac{x ^{3}}{3} - x^{2} - 8 x : \frac{28}{3}

Maximum (- 2, \frac{28}{3})

Stecke

x = 4

\frac{x ^{3}}{3} - x^{2} - 8 x : - \frac{80}{3}

Minimum (4, - \frac{80}{3})

Maximum (- 2, \frac{28}{3}), Minimum (4, - \frac{80}{3})

p er p e n d i c u l a r 4 x + 5 y = 8, (4, - 2)

d o main \frac{1}{x ^{2} - 7 x}

e x t re m e f (x) = x^{2} e^{- x^{2}}

e x t re m e f (x) = - 6 x^{3} + 9 x^{2} + 36 x

d i s t an ce (- 2, - 6), (- 5, 0)