bereich f(x)=|x^2-4|

Lösung

bereich

f (x) = x^{2} - 4

f (x) \geq 0

Intervall-Notation

[0, \infty)

Schritte zur Lösung

Finde den Minimal- und Maximalwert in jedem definierten Intervall und füge die Ergebnisse zusammen.

Bereich von

x^{2} - 4 : - \infty < x < \infty

Extrempunkte vonf

x^{2} - 4 :

Minimum

(- 2, 0),

Maximum

(0, 4),

Minimum

(2, 0)

Absolutwertfunktionen sind stückweise Funktionen

Finde die Funktionsintervalle:

x < - 2, - 2 \leq x < 2, x \geq 2

Evaluaiere das Funktionsverhalten für jedes Intervall

Ermittle den Bereich des Intervalls

- \infty < x < - 2 : 0 < f (x) < \infty

Ermittle den Bereich des Intervalls

- 2 \leq x < 2 : 0 \leq f (x) \leq 4

Ermittle den Bereich des Intervalls

2 \leq x < \infty : 0 \leq f (x) < \infty

Kombiniere die Bereiche aller Domänenintervalle, um den Funktionsbereich zu erhalten.

f (x) > 0 or 0 \leq f (x) \leq 4 or f (x) \geq 0

f (x) \geq 0

a sy m pt o t es f (x) = \frac{( 4 )}{( x ^{2} - 4 )}

s l o p e 6 x + 2 y = - 4

d o main f (x) = 3 x^{2} + 5, 0 \leq x \leq 9

in t erce pt s f (x) = \frac{2 x ^{3} - 2 x ^{2}}{x ^{3} - 9 x}

s hi f t f (x) = sin (2 (x - \frac{π}{2}))