bereich (1000)/(100+900e^{-x)}

Lösung

bereich

\frac{1000}{100 + 900 e ^{- x}}

0 < f (x) < 10

Intervall-Notation

(0, 10)

Schritte zur Lösung

Der Funktionsbereich ergibt sich aus allen kombinierten Domänen der Kehrfunktionen.

Finde die Umkehrfunktionen von:

\frac{1000}{100 + 900 e ^{- x}}

Umkehrung von

\frac{1000}{100 + 900 e ^{- x}} : - ln (\frac{10 - x}{9 x})

- ln (\frac{10 - x}{9 x})

Finde die Domäne für jede dieser Umkehrfunktionen

Bereich von

- ln (\frac{10 - x}{9 x}) : 0 < x < 10

Kombiniere die Bereiche

0 < f (x) < 10

a sy m pt o t es f (x) = \frac{x - 1}{x ^{2} - 25}

m o n o t o n e f (x) = 4 x^{\frac{3}{5}} - x^{\frac{4}{5}}

s im pl i f y (5.3) (4.2)

a sy m pt o t es \frac{x ^{2}}{x ^{2} - 1}

p er p e n d i c u l a r y = - 2 x + 6