bereich (x^2+x+1)/(x^2-7x+12)

Lösung

bereich

\frac{x ^{2} + x + 1}{x ^{2} - 7 x + 12}

f (x) \leq - 2273 - 33 or f (x) \geq 2273 - 33

Intervall-Notation

(- \infty, - 2273 - 33] \cup [2273 - 33, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x ^{2} + x + 1}{x ^{2} - 7 x + 12} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} - 7 x + 12

x^{2} + x + 1 = y (x^{2} - 7 x + 12)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x^{2} + x + 1 = y (x^{2} - 7 x + 12) : y^{2} + 66 y - 3

y^{2} + 66 y - 3 \geq 0 : y \leq - 2273 - 33 or y \geq 2273 - 33

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - 2273 - 33 :

inbegriffen

y = 2273 - 33 :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq - 2273 - 33 or f (x) \geq 2273 - 33

s im pl i f y (- 2.6) (9)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{- 3}{- 2 x + 1}

a sy m pt o t es \frac{4}{x + 3}

in v erse 2 - x - 5

\frac{2 x - x ^{2}}{3 x ^{2} + 2} = 0