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Beliebt Funktionen >

f(t)=sin(2t)cos(t)

Lösung

f (t) = sin (2 t) cos (t)

Lösung

Period : 2 π

Domain : - \infty < t < \infty

Range : - \frac{2}{3} sin (2 (- arccos (- \frac{2}{3}) + 2 π)) \leq f (t) \leq \frac{4}{3 3}

X - Schnittpunkte : (2 πn, 0), (π + 2 πn, 0), (\frac{π}{2} + 2 πn, 0), (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 0), Y - Schnittpunkte : (0, sin (2 \cdot 0) cos (0))

Asymptotes : Keine

Extreme Points : Maximum (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{4}{3 3}), Minimum (\frac{π}{2} + 2 πn, 0), Maximum (arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{4}{3 3}), Minimum (- arccos (- \frac{2}{3}) + 2 π + 2 πn, - \frac{2}{3} sin (2 (- arccos (- \frac{2}{3}) + 2 π))), Maximum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 0), Minimum (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{2}{3} sin (2 (2 π - arccos (\frac{2}{3}))))

+1

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, \infty)

Range : [- \frac{2}{3} sin (2 (- arccos (- \frac{2}{3}) + 2 π)), \frac{4}{3 3}]

Schritte zur Lösung

Periodizität von

sin (2 t) cos (t) : 2 π

Bereich von

sin (2 t) cos (t) : - \infty < t < \infty

Bereich von

sin (2 t) cos (t) : - \frac{2}{3} sin (2 (- arccos (- \frac{2}{3}) + 2 π)) \leq f (t) \leq \frac{4}{3 3}

Schnittpunkte mit der Achse von

sin (2 t) cos (t) :

X-Schnittpunkte

: (2 πn, 0), (π + 2 πn, 0), (\frac{π}{2} + 2 πn, 0), (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 0),

Y-Schnittpunkte

: (0, sin (2 \cdot 0) cos (0))

Asymptoten von

sin (2 t) cos (t) :

Keine

Extrempunkte vonf

sin (2 t) cos (t) :

Maximum

(arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{4}{3 3}),

Minimum

(\frac{π}{2} + 2 πn, 0),

Maximum

(arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{4}{3 3}),

Minimum

(- arccos (- \frac{2}{3}) + 2 π + 2 πn, - \frac{2}{3} sin (2 (- arccos (- \frac{2}{3}) + 2 π))),

Maximum

(\frac{3 π}{2} + 2 πn, 0),

Minimum

(2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{2}{3} sin (2 (2 π - arccos (\frac{2}{3}))))

Graph

Beliebte Beispiele

f(x)=log_{2}(x^2-x-2)

f (x) = lo g_{2} (x^{2} - x - 2)

f (x) = - ∣ x + 2 ∣ + 3

f(x)=5sin^2(x)-9sin(x)-2

f (x) = 5 sin^{2} (x) - 9 sin (x) - 2

y = - 8 x - 6

f(x)=2x^2-20x+48

f (x) = 2 x^{2} - 20 x + 48