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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=2x^3-3xy+3y^3

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 x^{3} - 3 x y + 3 y^{3}

Lösung

Sattel (0, 0), Minimum (\frac{1}{3 12}, \frac{1}{3 2 \cdot 3 ^{\frac{2}{3}}})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (\frac{1}{3 12}, \frac{1}{3 2 \cdot 3 ^{\frac{2}{3}}})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 18 y

D (x, y) = 216 x y - 9

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{3 12}, \frac{1}{3 2 \cdot 3 ^{\frac{2}{3}}}) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (\frac{1}{3 12}, \frac{1}{3 2 \cdot 3 ^{\frac{2}{3}}})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=sin(x)-x

e x t re m e f (x) = sin (x) - x

extreme f(x,y)=xysqrt(x^2+y)

e x t re m e f (x, y) = x y x^{2} + y

extreme f(x,y)=3x^2+2xy-8y^2

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} + 2 x y - 8 y^{2}

extreme f(x)=(x^2)/(sqrt(x^2-1))

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2}}{x ^{2} - 1}

extreme f(t)=u^1(t)+2u^3(t)-6u^4(t)

e x t re m e f (t) = u^{1} (t) + 2 u^{3} (t) - 6 u^{4} (t)