ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 기능들 >

extreme f(x,y)=x^3y+xy^3-2xy

해법

극한점

f (x, y) = x^{3} y + x y^{3} - 2 x y

해법

안장 (0, 0), 안장 (0, - 2), 안장 (0, 2), 안장 (- 2, 0), 안장 (2, 0), 안장 (0, 0), 안장 (0, - 2), 안장 (0, 2), 최대 (\frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), 극히 적은 양 (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}), 극히 적은 양 (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), 최대 (- \frac{1}{2}, \frac{1}{2}), 안장 (0, 0), 안장 (0, - 2), 안장 (0, 2), 최대 (\frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), 극히 적은 양 (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}), 극히 적은 양 (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), 최대 (- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})

솔루션 단계

중요한 점 찾기:

(0, 0), (0, - 2), (0, 2), (- 2, 0), (2, 0), (0, 0), (0, - 2), (0, 2), (\frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}), (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), (- \frac{1}{2}, \frac{1}{2}), (0, 0), (0, - 2), (0, 2), (\frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}), (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), (- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 x y

D (x, y) = 18 x^{2} y^{2} - 9 x^{4} + 12 x^{2} - 9 y^{4} + 12 y^{2} - 4

의 부호를 확인합니다 각각의 임계점에

(0, 0)

임계점 확인:

안장

(0, - 2)

임계점 확인:

안장

(0, 2)

임계점 확인:

안장

(- 2, 0)

임계점 확인:

안장

(2, 0)

임계점 확인:

안장

(0, 0)

임계점 확인:

안장

(0, - 2)

임계점 확인:

안장

(0, 2)

임계점 확인:

안장

(\frac{1}{2}, - \frac{1}{2})

임계점 확인:

최대

(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})

임계점 확인:

극히 적은 양

(- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2})

임계점 확인:

극히 적은 양

(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})

임계점 확인:

최대

(0, 0)

임계점 확인:

안장

(0, - 2)

임계점 확인:

안장

(0, 2)

임계점 확인:

안장

(\frac{1}{2}, - \frac{1}{2})

임계점 확인:

최대

(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})

임계점 확인:

극히 적은 양

(- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2})

임계점 확인:

극히 적은 양

(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})

임계점 확인:

최대

안장 (0, 0), 안장 (0, - 2), 안장 (0, 2), 안장 (- 2, 0), 안장 (2, 0), 안장 (0, 0), 안장 (0, - 2), 안장 (0, 2), 최대 (\frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), 극히 적은 양 (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}), 극히 적은 양 (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), 최대 (- \frac{1}{2}, \frac{1}{2}), 안장 (0, 0), 안장 (0, - 2), 안장 (0, 2), 최대 (\frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), 극히 적은 양 (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}), 극히 적은 양 (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), 최대 (- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})

그래프

인기 있는 예

extreme f(x)=2x^3-6x^2-48x+10

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 6 x^{2} - 48 x + 10

extreme f(x)=e^{6x}+e^{-x}

e x t re m e f (x) = e^{6 x} + e^{- x}

extreme f(x)=x^2-8x+4

e x t re m e f (x) = x^{2} - 8 x + 4

extreme f(x)=2x^3-3x^2-12x+3

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 3

extreme f(x)=-x^2+x-y^2-2y

e x t re m e f (x) = - x^{2} + x - y^{2} - 2 y