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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)= 1/(x^2+y^2-1)

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{1}{x ^{2} + y ^{2} - 1}

Lösung

Maximum (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - \frac{2 ( - 3 y ^{2} + x ^{2} - 1 )}{( x ^{2} + y ^{2} - 1 ) ^{3}}

D (x, y) = \frac{- 12 x ^{4} - 24 x ^{2} y ^{2} + 8 x ^{2} - 12 y ^{4} + 8 y ^{2} + 4}{( x ^{2} + y ^{2} - 1 ) ^{6}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Maximum

Maximum (0, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=2x^2+y^2+8x-6y+20

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + y^{2} + 8 x - 6 y + 20

extreme (3x^2)/(x^2-16)

e x t re m e \frac{3 x ^{2}}{x ^{2} - 16}

extreme f(x)=sqrt(ln(1/(x+y)))

e x t re m e f (x) = ln (\frac{1}{x + y})

extreme f(x)=x^2e^x[-3.1]

e x t re m e f (x) = x^{2} e^{x} [- 3.1]

extreme f(x)=(x-8)e^{-9x}

e x t re m e f (x) = (x - 8) e^{- 9 x}