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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^3+2x^2+x

解答

极值点

f (x) = x^{3} + 2 x^{2} + x

解答

极大值 (- 1, 0), 极小值 (- \frac{1}{3}, - \frac{4}{27})

求解步骤

f^{'} (x) = 3 x^{2} + 4 x + 1

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 1,

递减

: - 1 < x < - \frac{1}{3},

递增

: - \frac{1}{3} < x < \infty

将

x = - 1

代入

x^{3} + 2 x^{2} + x : 0

极大值 (- 1, 0)

将

x = - \frac{1}{3}

代入

x^{3} + 2 x^{2} + x : - \frac{4}{27}

极小值 (- \frac{1}{3}, - \frac{4}{27})

极大值 (- 1, 0), 极小值 (- \frac{1}{3}, - \frac{4}{27})

作图

流行的例子

e x t re m e - cos (x)

extreme f(x)=3e^x-e^{3x}

e x t re m e f (x) = 3 e^{x} - e^{3 x}

extreme f(x,y)=x^3+6xy+2y^2+6x

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + 6 x y + 2 y^{2} + 6 x

extreme f(x,y)=x+y-xy

e x t re m e f (x, y) = x + y - x y

extreme (-3x+48)/((x-120)^9)

e x t re m e \frac{- 3 x + 48}{( x - 120 ) ^{9}}