extreme f(x,y)=2x^3+3y^2-4xy-4

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 2 x^{3} + 3 y^{2} - 4 x y - 4

Minimum (\frac{4}{9}, \frac{8}{27}), Sattel (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{4}{9}, \frac{8}{27}), (0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6

D (x, y) = 72 x - 16

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{4}{9}, \frac{8}{27}) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Minimum (\frac{4}{9}, \frac{8}{27}), Sattel (0, 0)

e x t re m e - 1.8 x^{2} + 7 x - 11

e x t re m e f (x, y) = 2 ln (x) + ln (y) - 4 x - y

e x t re m e f (x, y) = 3 x + y

e x t re m e f (t) = (1 + 2 t - 3 t^{2} + 4 t^{3}) u (t - 2)

e x t re m e f (x) = 3 x^{3} - 9 x^{2}