extreme x-\sqrt[3]{x}

Lösung

extrempunkte

x - 3 x

Maximum (- \frac{1}{3 3}, - \frac{1}{3 3} + 3 \frac{1}{3 3}), Minimum (\frac{1}{3 3}, \frac{1}{3 3} - 3 \frac{1}{3 3})

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = 1 - \frac{1}{3 x ^{\frac{2}{3}}}

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - \frac{1}{3 3},

Absteigend

: - \frac{1}{3 3} < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < \frac{1}{3 3},

Ansteigend

: \frac{1}{3 3} < x < \infty

Stecke

x = - \frac{1}{3 3}

x - 3 x : - \frac{1}{3 3} + 3 \frac{1}{3 3}

Maximum (- \frac{1}{3 3}, - \frac{1}{3 3} + 3 \frac{1}{3 3})

Stecke

x = \frac{1}{3 3}

x - 3 x : \frac{1}{3 3} - 3 \frac{1}{3 3}

Minimum (\frac{1}{3 3}, \frac{1}{3 3} - 3 \frac{1}{3 3})

Maximum (- \frac{1}{3 3}, - \frac{1}{3 3} + 3 \frac{1}{3 3}), Minimum (\frac{1}{3 3}, \frac{1}{3 3} - 3 \frac{1}{3 3})

e x t re m e f (x) = 3 x + 1 + \frac{1}{x - 1}

e x t re m e f (x) = 9 x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 4

e x t re m e 3 x^{2} - 12 x - 15

e x t re m e f (x) = x y + \frac{9}{x} + \frac{3}{y}

e x t re m e f (x) = 27 x - x^{3}