critical f(x)=|sin(x)|,0<= x<= 2pi

Lösung

kritische punkte

f (x) = ∣ sin (x) ∣, 0 \leq x \leq 2 π

x = 0, x = π + 2 πn, x = 2 π

Schritte zur Lösung

∣ sin (x) ∣, 0 \leq x \leq 2 π

Absolutwertfunktionen sind stückweise Funktionen

Finde die Funktionsintervalle:

2 πn < x < π + 2 πn, x = π + 2 πn, π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Verbinde mit dem Funktionsintervall:

2 πn < x < π + 2 πn, x = π + 2 πn, π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Evaluaiere das Funktionsverhalten für jedes Intervall

Suche

f^{'} (x)

, an dem die Funktion gleich Null oder unbestimmt ist

x = π + 2 πn

Evaluaiere Intervallendpunkt

x = 0 :

kritischer Punkt

Evaluaiere Intervallendpunkt

x = 2 π :

kritischer Punkt

x = 0, x = π + 2 πn, x = 2 π

cr i t i c a l f (x) = 3 x^{2} - 2 x + 1

cr i t i c a l f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 24 x + 11

cr i t i c a l f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2}

cr i t i c a l 4 (x - 2)^{\frac{2}{3}}

cr i t i c a l - \frac{1}{x ^{2}}