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人気のある関数 >

extreme f(x)=x^2(x-1)(x+3)

解

端点

f (x) = x^{2} (x - 1) (x + 3)

解

最小値 (\frac{- 3 - 33}{4}, - \frac{3 ( 69 + 11 33 )}{32}), 最大値 (0, 0), 最小値 (\frac{- 3 + 33}{4}, \frac{3 ( 11 33 - 69 )}{32})

解答ステップ

f^{'} (x) = 2 x (2 x^{2} + 3 x - 3)

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < \frac{- 3 - 33}{4},

増加中

: \frac{- 3 - 33}{4} < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{33 - 3}{4},

増加中

: \frac{33 - 3}{4} < x < \infty

以下に

x = \frac{- 3 - 33}{4}

を挿入する:

x^{2} (x - 1) (x + 3) : - \frac{3 ( 69 + 11 33 )}{32}

最小値 (\frac{- 3 - 33}{4}, - \frac{3 ( 69 + 11 33 )}{32})

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{2} (x - 1) (x + 3) : 0

最大値 (0, 0)

以下に

x = \frac{- 3 + 33}{4}

を挿入する:

x^{2} (x - 1) (x + 3) : \frac{3 ( 11 33 - 69 )}{32}

最小値 (\frac{- 3 + 33}{4}, \frac{3 ( 11 33 - 69 )}{32})

最小値 (\frac{- 3 - 33}{4}, - \frac{3 ( 69 + 11 33 )}{32}), 最大値 (0, 0), 最小値 (\frac{- 3 + 33}{4}, \frac{3 ( 11 33 - 69 )}{32})

グラフ

人気の例

領域 f(x)=(2x+8)/(x-3)

d o main f (x) = \frac{2 x + 8}{x - 3}

領域 f(x)=x-3

d o main f (x) = x - 3

漸近線 tan(pi/2 x)

a sy m pt o t es tan (\frac{π}{2} x)

in v erse 5 x^{3} - 4

d o main e^{- 7 t}