3x^2+6y^2-4x+6y-3>= 0

解

3 x^{2} + 6 y^{2} - 4 x + 6 y - 3 \geq 0

(h, k) = (\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}), a = \frac{35}{3 2}, b = \frac{35}{6}

解答ステップ

3 x^{2} + 6 y^{2} - 4 x + 6 y - 3 \geq 0

3 x^{2} + 6 y^{2} - 4 x + 6 y - 3 \geq 0

を標準的な楕円のequationの形式で書き換える

\frac{( x - \frac{2}{3} ) ^{2}}{( \frac{35}{3 2} ) ^{2}} + \frac{( y - ( - \frac{1}{2} ) ) ^{2}}{( \frac{35}{6} ) ^{2}} = 1

ゆえに楕円の特性は:

(h, k) = (\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}), a = \frac{35}{3 2}, b = \frac{35}{6}

a > b

ゆえに

a

は半長径,

b

は半短径である

中心が (h, k) = (\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}), a = \frac{35}{3 2}, b = \frac{35}{6} の楕円