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16x^2+2y^2-64x+150y-11=0

解答

16 x^{2} + 2 y^{2} - 64 x + 150 y - 11 = 0

解答

(h, k) = (2, - \frac{75}{2}), a = \frac{5 231}{4 2}, b = \frac{5 231}{2}

求解步骤

16 x^{2} + 2 y^{2} - 64 x + 150 y - 11 = 0

将

16 x^{2} + 2 y^{2} - 64 x + 150 y - 11 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 2 ) ^{2}}{( \frac{5 231}{4 2} ) ^{2}} + \frac{( y - ( - \frac{75}{2} ) ) ^{2}}{( \frac{5 231}{2} ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (2, - \frac{75}{2}), a = \frac{5 231}{4 2}, b = \frac{5 231}{2}

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (2, - \frac{75}{2}), 长半轴为 b = \frac{5 231}{2}, 短半轴为 a = \frac{5 231}{4 2} 的椭圆

作图

流行的例子

25 x^{2} + 16 y^{2} = 1

3 x^{2} + 7 y^{2} = 63

(x^2)/9+((y+5)^2)/(25)=1

\frac{x ^{2}}{9} + \frac{( y + 5 ) ^{2}}{25} = 1

(x^2)/(16)+(y^2)/(64)=1

\frac{x ^{2}}{16} + \frac{y ^{2}}{64} = 1

4x^2+3y^2-5x+2y+1=0

4 x^{2} + 3 y^{2} - 5 x + 2 y + 1 = 0