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顶点 3x^2+3x+2y=0

解答

顶点

3 x^{2} + 3 x + 2 y = 0

解答

极大值 (- \frac{1}{2}, \frac{3}{8})

求解步骤

3 x^{2} + 3 x + 2 y = 0

将

3 x^{2} + 3 x + 2 y = 0

改写为形式

y = a x^{2} + b x + c

y = - \frac{3 x ^{2}}{2} - \frac{3 x}{2}

抛物线参数为:

a = - \frac{3}{2}, b = - \frac{3}{2}, c = 0

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

x_{v} = - \frac{( - \frac{3}{2} )}{2 ( - \frac{3}{2} )}

化简

- \frac{- \frac{3}{2}}{2 ( - \frac{3}{2} )} : - \frac{1}{2}

x_{v} = - \frac{1}{2}

代入

x = x_{v} = - \frac{1}{2}

找到

y_{v}

的值

y_{v} = \frac{3}{8}

因此抛物线顶点为

(- \frac{1}{2}, \frac{3}{8})

若

a < 0

，则顶点为最大值

若

a > 0

，则顶点为最小值

a = - \frac{3}{2}

极大值 (- \frac{1}{2}, \frac{3}{8})

作图

流行的例子

顶点 f(x)=2x^2+8x+3

v er t i ces f (x) = 2 x^{2} + 8 x + 3

顶点 y=2x^2-7

v er t i ces y = 2 x^{2} - 7

顶点 y=-3x^2-36x-104

v er t i ces y = - 3 x^{2} - 36 x - 104

顶点 f(x)=x^2-6x+11

v er t i ces f (x) = x^{2} - 6 x + 11

顶点 f(x)=2x^2+3x-2

v er t i ces f (x) = 2 x^{2} + 3 x - 2