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Beliebt Voralgebra >

12-[9+(7/6-5/4)-(1/2 × 3/4)]

Lösung

12 - [9 + (\frac{7}{6} - \frac{5}{4}) - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})]

Lösung

3 \frac{11}{24}

Dezimale

3.45833 \dots

Schritte zur Lösung

12 - [9 + (\frac{7}{6} - \frac{5}{4}) - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})]

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

[9 + (\frac{7}{6} - \frac{5}{4}) - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})] : \frac{205}{24}

9 + (\frac{7}{6} - \frac{5}{4}) - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})

Berechne mit Klammern

(\frac{7}{6} - \frac{5}{4}) : - \frac{1}{12}

\frac{7}{6} - \frac{5}{4}

\frac{7}{6} - \frac{5}{4} = - \frac{1}{12}

\frac{7}{6} - \frac{5}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 4 : 12

6, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

4

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

12

Für

\frac{7}{6} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{14}{12}

Für

\frac{5}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{15}{12}

= \frac{14}{12} - \frac{15}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{14 - 15}{12}

Subtrahiere die Zahlen:

14 - 15 = - 1

= \frac{- 1}{12}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{12}

= - \frac{1}{12}

= 9 - \frac{1}{12} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})

Berechne mit Klammern

(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}) : \frac{3}{8}

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{8}

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{2 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{3}{8}

= \frac{3}{8}

= 9 - \frac{1}{12} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

9 - \frac{1}{12} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}) : \frac{205}{24}

9 - \frac{1}{12} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})

9 - \frac{1}{12} = \frac{107}{12}

9 - \frac{1}{12}

Wandle das Element in einen Bruch um:

9 = \frac{9 \cdot 12}{12}

= \frac{9 \cdot 12}{12} - \frac{1}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 \cdot 12 - 1}{12}

9 \cdot 12 - 1 = 107

9 \cdot 12 - 1

Multipliziere die Zahlen:

9 \cdot 12 = 108

= 108 - 1

Subtrahiere die Zahlen:

108 - 1 = 107

= 107

= \frac{107}{12}

= \frac{107}{12} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})

\frac{107}{12} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}) = \frac{205}{24}

= \frac{205}{24}

= \frac{205}{24}

= 12 - \frac{205}{24}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

12 - \frac{205}{24} : \frac{83}{24}

12 - \frac{205}{24}

12 - \frac{205}{24} = \frac{83}{24}

12 - \frac{205}{24}

Wandle das Element in einen Bruch um:

12 = \frac{12 \cdot 24}{24}

= \frac{12 \cdot 24}{24} - \frac{205}{24}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{12 \cdot 24 - 205}{24}

12 \cdot 24 - 205 = 83

12 \cdot 24 - 205

Multipliziere die Zahlen:

12 \cdot 24 = 288

= 288 - 205

Subtrahiere die Zahlen:

288 - 205 = 83

= 83

= \frac{83}{24}

= \frac{83}{24}

= \frac{83}{24}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{83}{24} = 3 \frac{11}{24}

\frac{83}{24} = 3

Rest

11

\frac{83}{24}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

24 \overline{∣ 83}

Teile

83

durch

24

3

zu erhalten

Teile

83

durch

24

3

zu erhalten

3 24 \overline{∣ 83}

Multipliziere die Quotientenziffer

(3)

durch den Divisor

24

3 24 \overline{∣ 83} \underline{72}

Subtrahiere

72

von

83

3 24 \overline{∣ 83} \underline{72} 11

3 24 \overline{∣ 83} \underline{72} 11

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{83}{24}

ist

3

mit einem Rest von

11

3 Rest 11

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{83}{24} = 3 \frac{11}{24}

= 3 \frac{11}{24}

= 3 \frac{11}{24}

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7+2^3

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