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Beliebt Voralgebra >

21/4+31/2-11/2

Lösung

21/4 + 31/2 - 11/2

Lösung

15 \frac{1}{4}

Dezimale

15.25

Schritte zur Lösung

21/4 + 31/2 - 11/2

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

21/4 : \frac{21}{4}

21/4

21/4 = \frac{21}{4}

= \frac{21}{4}

= \frac{21}{4} + 31/2 - 11/2

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

31/2 : \frac{31}{2}

31/2

31/2 = \frac{31}{2}

= \frac{31}{2}

= \frac{21}{4} + \frac{31}{2} - 11/2

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

11/2 : \frac{11}{2}

11/2

11/2 = \frac{11}{2}

= \frac{11}{2}

= \frac{21}{4} + \frac{31}{2} - \frac{11}{2}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{21}{4} + \frac{31}{2} - \frac{11}{2} : \frac{61}{4}

\frac{21}{4} + \frac{31}{2} - \frac{11}{2}

\frac{21}{4} + \frac{31}{2} = \frac{83}{4}

\frac{21}{4} + \frac{31}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

4, 2 : 4

4, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

4

oder

2

vorkommt

= 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

4

Für

\frac{31}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{31}{2} = \frac{31 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{62}{4}

= \frac{21}{4} + \frac{62}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{21 + 62}{4}

Addiere die Zahlen:

21 + 62 = 83

= \frac{83}{4}

= \frac{83}{4} - \frac{11}{2}

\frac{83}{4} - \frac{11}{2} = \frac{61}{4}

\frac{83}{4} - \frac{11}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

4, 2 : 4

4, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

4

oder

2

vorkommt

= 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

4

Für

\frac{11}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{11}{2} = \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{22}{4}

= \frac{83}{4} - \frac{22}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{83 - 22}{4}

Subtrahiere die Zahlen:

83 - 22 = 61

= \frac{61}{4}

= \frac{61}{4}

= \frac{61}{4}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{61}{4} = 15 \frac{1}{4}

\frac{61}{4} = 15

Rest

1

\frac{61}{4}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

4 \overline{∣ 61}

Teile

6

durch

4

1

zu erhalten

Teile

6

durch

4

1

zu erhalten

1 4 \overline{∣ 61}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

4

1 4 \overline{∣ 61} \underline{4}

Subtrahiere

4

von

6

1 4 \overline{∣ 61} \underline{4} 2

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

1 4 \overline{∣ 61} \underline{4} 21

1 4 \overline{∣ 61} \underline{4} 21

Teile

21

durch

4

5

zu erhalten

Teile

21

durch

4

5

zu erhalten

15 4 \overline{∣ 61} \underline{4} 21

Multipliziere die Quotientenziffer

(5)

durch den Divisor

4

15 4 \overline{∣ 61} \underline{4} 21 \underline{20}

Subtrahiere

20

von

21

15 4 \overline{∣ 61} \underline{4} 21 \underline{20} 1

15 4 \overline{∣ 61} \underline{4} 21 \underline{20} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{61}{4}

ist

15

mit einem Rest von

1

15 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{61}{4} = 15 \frac{1}{4}

= 15 \frac{1}{4}

= 15 \frac{1}{4}

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