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86-49/9+(-16/7)

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Lösung

86−949​+(−716​)

Lösung

786317​
+1
Dezimale
78.26984…
Schritte zur Lösung
86−949​+(−716​)
Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)
Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)
86−949​=9725​
86−949​
Wandle das Element in einen Bruch um: 86=986⋅9​=986⋅9​−949​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=986⋅9−49​
86⋅9−49=725
86⋅9−49
Multipliziere die Zahlen: 86⋅9=774=774−49
Subtrahiere die Zahlen: 774−49=725=725
=9725​
=9725​+(−716​)
Wende die Regel an +(−a)=−a+(−716​)=−716​=9725​−716​
9725​−716​=634931​
9725​−716​
kleinstes gemeinsames Vielfache von9,7:63
9,7
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 9:3⋅3
9
9ist durch 39=3⋅3teilbar=3⋅3
Primfaktorzerlegung von 7:7
7
7 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =7
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 9 oder 7vorkommt=3⋅3⋅7
Multipliziere die Zahlen: 3⋅3⋅7=63=63
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 63
Für 9725​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 79725​=9⋅7725⋅7​=635075​
Für 716​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 9716​=7⋅916⋅9​=63144​
=635075​−63144​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=635075−144​
Subtrahiere die Zahlen: 5075−144=4931=634931​
=634931​
Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:634931​=786317​
634931​=78Rest17
634931​
Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf 63∣4931​​
Teile 493durch 63um 7zu erhalten
Teile 493durch 63um 7zu erhalten763∣4931​​
Multipliziere die Quotientenziffer (7)durch den Divisor 63763∣4931​441​​
Subtrahiere 441von 493763∣4931​441​52​
Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter763∣4931​441​521​
763∣4931​441​521​
Teile 521durch 63um 8zu erhalten
Teile 521durch 63um 8zu erhalten7863∣4931​441​521​
Multipliziere die Quotientenziffer (8)durch den Divisor 637863∣4931​441​521504​​
Subtrahiere 504von 5217863∣4931​441​521504​17​
7863∣4931​441​521504​17​
Die Lösund der schriftichen Division von 634931​ist 78mit einem Rest von 1778Rest17
Wandle in gemischte Zahlen um: QuotientTeilerRest​634931​=786317​
=786317​
=786317​

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