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Popolare Pre algebra >

(7/2+7/3)/(5/72-7/76)

Soluzione

(7/2 + 7/3) / (5/72 - 7/76)

Soluzione

- \frac{7980}{31}

Decimale

- 257.41935 \dots

Fasi della soluzione

(7/2 + 7/3) / (5/72 - 7/76)

Seguire l'ordine delle operazioni PEMDAS

Calcolare all'interno delle parentesi

(7/2 + 7/3) : \frac{35}{6}

7/2 + 7/3

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

7/2 : \frac{7}{2}

7/2

7/2 = \frac{7}{2}

= \frac{7}{2}

= \frac{7}{2} + 7/3

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

7/3 : \frac{7}{3}

7/3

7/3 = \frac{7}{3}

= \frac{7}{3}

= \frac{7}{2} + \frac{7}{3}

Aggiungere e sottrarre (da sinistra a destra)

\frac{7}{2} + \frac{7}{3} : \frac{35}{6}

\frac{7}{2} + \frac{7}{3}

\frac{7}{2} + \frac{7}{3} = \frac{35}{6}

\frac{7}{2} + \frac{7}{3}

Minimo Comune Multiplo di

2, 3 : 6

2, 3

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

2 : 2

2

2

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 2

Fattorizzazione prima di

3 : 3

3

3

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 3

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 2 o 3

= 2 \cdot 3

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

6

Per

\frac{7}{2} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

3

\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{21}{6}

Per

\frac{7}{3} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

2

\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{14}{6}

= \frac{21}{6} + \frac{14}{6}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{21 + 14}{6}

Aggiungi i numeri:

21 + 14 = 35

= \frac{35}{6}

= \frac{35}{6}

= \frac{35}{6}

= \frac{35}{6} / (5/72 - 7/76)

Calcolare all'interno delle parentesi

(5/72 - 7/76) : - \frac{31}{1368}

5/72 - 7/76

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

5/72 : \frac{5}{72}

5/72

5/72 = \frac{5}{72}

= \frac{5}{72}

= \frac{5}{72} - 7/76

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

7/76 : \frac{7}{76}

7/76

7/76 = \frac{7}{76}

= \frac{7}{76}

= \frac{5}{72} - \frac{7}{76}

Aggiungere e sottrarre (da sinistra a destra)

\frac{5}{72} - \frac{7}{76} : - \frac{31}{1368}

\frac{5}{72} - \frac{7}{76}

\frac{5}{72} - \frac{7}{76} = - \frac{31}{1368}

\frac{5}{72} - \frac{7}{76}

Minimo Comune Multiplo di

72, 76 : 1368

72, 76

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

72 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

72

72

diviso per

272 = 36 \cdot 2

= 2 \cdot 36

36

diviso per

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 18

18

diviso per

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9

9

diviso per

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Fattorizzazione prima di

76 : 2 \cdot 2 \cdot 19

76

76

diviso per

276 = 38 \cdot 2

= 2 \cdot 38

38

diviso per

238 = 19 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 19

2, 19

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 2 \cdot 19

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 72 o 76

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 19

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 19 = 1368

= 1368

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

1368

Per

\frac{5}{72} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

19

\frac{5}{72} = \frac{5 \cdot 19}{72 \cdot 19} = \frac{95}{1368}

Per

\frac{7}{76} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

18

\frac{7}{76} = \frac{7 \cdot 18}{76 \cdot 18} = \frac{126}{1368}

= \frac{95}{1368} - \frac{126}{1368}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{95 - 126}{1368}

Sottrai i numeri:

95 - 126 = - 31

= \frac{- 31}{1368}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{31}{1368}

= - \frac{31}{1368}

= - \frac{31}{1368}

= \frac{35}{6} / (- \frac{31}{1368})

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

\frac{35}{6} / (- \frac{31}{1368}) : - \frac{7980}{31}

\frac{35}{6} / (- \frac{31}{1368})

Applicare la regola

a / (- b) = - a / b

\frac{35}{6} / (- \frac{31}{1368}) = - \frac{35}{6} / \frac{31}{1368}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= - \frac{35}{6} \cdot \frac{1368}{31}

Semplificare in croce i fattori comuni:

6

= \frac{35}{1} \cdot \frac{228}{31}

Moltiplica le frazioni:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= - \frac{35 \cdot 228}{1 \cdot 31}

Moltiplica i numeri:

35 \cdot 228 = 7980

= - \frac{7980}{1 \cdot 31}

Moltiplica i numeri:

1 \cdot 31 = 31

= - \frac{7980}{31}

= - \frac{7980}{31}

Esempi popolari

62-5+32-5

62 - 5 + 32 - 5

-(-3)^2-6(-3)-7

- (- 3)^{2} - 6 (- 3) - 7

-(-3)^2-6(-3)-9

- (- 3)^{2} - 6 (- 3) - 9

2^8(3)

2^{8} (3)

10+3-(-8)

10 + 3 - (- 8)