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Popular Pre-Álgebra >

simplificar 7/18-(19/32)/((2/9-17/48))

Solução

simplificar

\frac{7}{18} - \frac{\frac{19}{32}}{( \frac{2}{9} - \frac{17}{48} )}

Solução

\frac{44}{9}

Decimal

4.88888 \dots

Passos da solução

\frac{7}{18} - \frac{\frac{19}{32}}{\frac{2}{9} - \frac{17}{48}}

\frac{\frac{19}{32}}{\frac{2}{9} - \frac{17}{48}} = - \frac{171}{38}

\frac{\frac{19}{32}}{\frac{2}{9} - \frac{17}{48}}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{19}{32 ( \frac{2}{9} - \frac{17}{48} )}

Simplificar

32 (\frac{2}{9} - \frac{17}{48}) : - \frac{38}{9}

32 (\frac{2}{9} - \frac{17}{48})

\frac{2}{9} - \frac{17}{48} = - \frac{19}{144}

\frac{2}{9} - \frac{17}{48}

Mínimo múltiplo comum de

9, 48 : 144

9, 48

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

9 : 3 \cdot 3

9

9

dividida por

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

48 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

48

48

dividida por

248 = 24 \cdot 2

= 2 \cdot 24

24

dividida por

224 = 12 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 12

12

dividida por

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

9

ou em

48

= 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplicar os números:

3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 144

= 144

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{2}{9} :

multiplique o numerador e o denominador por

16

\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 16}{9 \cdot 16} = \frac{32}{144}

Para

\frac{17}{48} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

\frac{17}{48} = \frac{17 \cdot 3}{48 \cdot 3} = \frac{51}{144}

= \frac{32}{144} - \frac{51}{144}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{32 - 51}{144}

32 - 51 = - 19

32 - 51

Para subtrair um número maior de um número menor, trocar a ordem dos números. Trocar o sinal do resultado acrescentando um sinal negativo.

51 - 32 = 19

51 - 32

Alinhar os números

- 5312

Efetuar a subtração em cada coluna de dígitos, começando da direita atá a esquerda

Se o dígito que está sendo subtraído é maior que o dígito de cima, pode-se'pedir emprestado' um dígito à coluna da esquerda.

Na coluna em negrito, subtrair o segundo dígito do primeiro

- 5312

O número de baixo é maior que o número de cima. Tente'pedir emprestado' um dígito da coluna da direita.

Pedir emprestado

1

5

. O resto é

4

- 4531012

Somar 1 dezena a

1

10 + 1 = 11

- 4531112

Na coluna em negrito, subtrair o segundo dígito do primeiro:

11 - 2 = 9

\frac{- 4 5 3 11 1 2}{9}

Na coluna em negrito, subtrair o segundo dígito do primeiro:

4 - 3 = 1

\frac{- 4 5 3 11 1 2}{1 9}

= 19

Colocar um sinal negativo na resposta

- 19

= \frac{- 19}{144}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{19}{144}

= 32 (- \frac{19}{144})

Aplique a regra:

a (- b) = - ab

32 (- \frac{19}{144}) = - 32 \cdot \frac{19}{144}

= - 32 \cdot \frac{19}{144}

- 32 \cdot \frac{19}{144} = - \frac{38}{9}

- 32 \cdot \frac{19}{144}

- 32 \cdot \frac{19}{144} = - \frac{608}{144}

- 32 \cdot \frac{19}{144}

Converter para fração:

32 = \frac{32}{1}

= - \frac{32}{1} \cdot \frac{19}{144}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

\frac{32}{1} \cdot \frac{19}{144} = \frac{32 \cdot 19}{1 \cdot 144}

= - \frac{32 \cdot 19}{1 \cdot 144}

Multiplicar os números:

32 \cdot 19 = 608

= - \frac{608}{1 \cdot 144}

Multiplicar os números:

1 \cdot 144 = 144

= - \frac{608}{144}

= - \frac{608}{144}

Fatorar o número:

608 = 16 \cdot 38

= - \frac{16 \cdot 38}{144}

Fatorar o número:

144 = 16 \cdot 9

= - \frac{16 \cdot 38}{16 \cdot 9}

Eliminar o fator comum:

16

= - \frac{38}{9}

= - \frac{38}{9}

= \frac{19}{- \frac{38}{9}}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{19}{\frac{38}{9}}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

\frac{19}{\frac{38}{9}} = \frac{19 \cdot 9}{38}

= - \frac{19 \cdot 9}{38}

Multiplicar os números:

19 \cdot 9 = 171

= - \frac{171}{38}

= \frac{7}{18} - (- \frac{171}{38})

\frac{7}{18} - (- \frac{171}{38}) = \frac{44}{9}

\frac{7}{18} - (- \frac{171}{38})

Aplique a regra:

a - (- b) = a + b

\frac{7}{18} - (- \frac{171}{38}) = \frac{7}{18} + \frac{171}{38}

= \frac{7}{18} + \frac{171}{38}

Cancelar

\frac{171}{38} : \frac{9}{2}

\frac{171}{38}

Fatorar o número:

171 = 19 \cdot 9

= \frac{19 \cdot 9}{38}

Fatorar o número:

38 = 19 \cdot 2

= \frac{19 \cdot 9}{19 \cdot 2}

Eliminar o fator comum:

19

= \frac{9}{2}

= \frac{7}{18} + \frac{9}{2}

\frac{7}{18} + \frac{9}{2} = \frac{88}{18}

\frac{7}{18} + \frac{9}{2}

Mínimo múltiplo comum de

18, 2 : 18

18, 2

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

dividida por

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

dividida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

2 : 2

2

2

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 2

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

18

ou em

2

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{9}{2} :

multiplique o numerador e o denominador por

9

\frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{81}{18}

= \frac{7}{18} + \frac{81}{18}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{7 + 81}{18}

Somar:

7 + 81 = 88

= \frac{88}{18}

= \frac{88}{18}

Cancelar

\frac{88}{18} : \frac{44}{9}

\frac{88}{18}

Fatorar o número:

88 = 2 \cdot 44

= \frac{2 \cdot 44}{18}

Fatorar o número:

18 = 2 \cdot 9

= \frac{2 \cdot 44}{2 \cdot 9}

Eliminar o fator comum:

2

= \frac{44}{9}

= \frac{44}{9}

= \frac{44}{9}

Exemplos populares

4^2-7

4^{2} - 7

4^2+3

4^{2} + 3

2^2*2

2^{2} \cdot 2

2^4+2^4

2^{4} + 2^{4}

(2^4*3^4)/(6^2)

\frac{2 ^{4} \cdot 3 ^{4}}{6 ^{2}}