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Populaire Pré-algèbre >

-1/3000+242+6/125

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Solution

−30001​+242+1256​

Solution

2423000143​
+1
Décimale
242.04766…
étapes des solutions
−30001​+242+1256​
Respecter l'ordre des opérations PEMDAS
Additionner et soustraire (de gauche à droite)
−30001​+242=3000725999​
−30001​+242
Convertir un élément en fraction: 242=3000242⋅3000​=3000242⋅3000​−30001​
Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions: ca​±cb​=ca±b​=3000242⋅3000−1​
242⋅3000−1=725999
242⋅3000−1
Multiplier les nombres : 242⋅3000=726000=726000−1
Soustraire les nombres : 726000−1=725999=725999
=3000725999​
=3000725999​+1256​
3000725999​+1256​=3000726143​
3000725999​+1256​
Plus petit commun multiple de 3000,125:3000
3000,125
Plus petit commun multiple (PPCM)
Factorisation première de 3000:2⋅2⋅2⋅3⋅5⋅5⋅5
3000
3000divisée par 23000=1500⋅2=2⋅1500
1500divisée par 21500=750⋅2=2⋅2⋅750
750divisée par 2750=375⋅2=2⋅2⋅2⋅375
375divisée par 3375=125⋅3=2⋅2⋅2⋅3⋅125
125divisée par 5125=25⋅5=2⋅2⋅2⋅3⋅5⋅25
25divisée par 525=5⋅5=2⋅2⋅2⋅3⋅5⋅5⋅5
2,3,5 sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible=2⋅2⋅2⋅3⋅5⋅5⋅5
Factorisation première de 125:5⋅5⋅5
125
125divisée par 5125=25⋅5=5⋅25
25divisée par 525=5⋅5=5⋅5⋅5
Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans 3000 ou 125=2⋅2⋅2⋅3⋅5⋅5⋅5
Multiplier les nombres : 2⋅2⋅2⋅3⋅5⋅5⋅5=3000=3000
Ajuster des fractions sur la base du PPCM
Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son
dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM 3000
Pour 1256​:multiplier le dénominateur et le numérateur par 241256​=125⋅246⋅24​=3000144​
=3000725999​+3000144​
Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions: ca​±cb​=ca±b​=3000725999+144​
Additionner les nombres : 725999+144=726143=3000726143​
=3000726143​
Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:3000726143​=2423000143​
3000726143​=242Reste143
3000726143​
Ecrire le problème dans le format d'une longue division3000∣726143​​
Diviser 7261par 3000pour obtenir 2
Diviser 7261par 3000pour obtenir 223000∣726143​​
Multiplier le chiffre du quotient (2)par le diviseur 300023000∣726143​6000​​
Soustraire 6000de 726123000∣726143​6000​1261​
Abaisser le prochain chiffre du dividende23000∣726143​6000​12614​
23000∣726143​6000​12614​
Diviser 12614par 3000pour obtenir 4
Diviser 12614par 3000pour obtenir 4243000∣726143​6000​12614​
Multiplier le chiffre du quotient (4)par le diviseur 3000243000∣726143​6000​1261412000​​
Soustraire 12000de 12614243000∣726143​6000​1261412000​614​
Abaisser le prochain chiffre du dividende243000∣726143​6000​1261412000​6143​
243000∣726143​6000​1261412000​6143​
Diviser 6143par 3000pour obtenir 2
Diviser 6143par 3000pour obtenir 22423000∣726143​6000​1261412000​6143​
Multiplier le chiffre du quotient (2)par le diviseur 30002423000∣726143​6000​1261412000​61436000​​
Soustraire 6000de 61432423000∣726143​6000​1261412000​61436000​143​
2423000∣726143​6000​1261412000​61436000​143​
La solution pour la longue division de 3000726143​est 242avec un reste de 143242Reste143
Convertir en nombre mixte : QuotientDiviseurReste​3000726143​=2423000143​
=2423000143​
=2423000143​

Exemples populaires

(3-3/5)-2/3(3−53​)−32​5× 1+15×1+1(7+8)-(5+9)+4(2+5)(7+8)−(5+9)+4(2+5)-{-3[-3-(-4+8-11)+2]}−{−3[−3−(−4+8−11)+2]}7/9-(1/2+1/4)97​−(21​+41​)
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