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Beliebt Voralgebra >

7 3/5+(6 1/3-3/9)

Lösung

7 \frac{3}{5} + (6 \frac{1}{3} - \frac{3}{9})

Lösung

13 \frac{3}{5}

Dezimale

13.6

Schritte zur Lösung

7 \frac{3}{5} + (6 \frac{1}{3} - \frac{3}{9})

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

7 \frac{3}{5} = \frac{38}{5}

7 \frac{3}{5}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

7 \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 3}{5}

= \frac{38}{5}

= \frac{38}{5} + (6 \frac{1}{3} - \frac{3}{9})

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

6 \frac{1}{3} = \frac{19}{3}

6 \frac{1}{3}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

6 \frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{19}{3}

= \frac{38}{5} + (\frac{19}{3} - \frac{3}{9})

\frac{3}{9} = \frac{1}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

\frac{1}{3}

= \frac{38}{5} + \frac{19}{3} - \frac{1}{3}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{38}{5} + \frac{19}{3} - \frac{1}{3} : \frac{68}{5}

\frac{38}{5} + \frac{19}{3} - \frac{1}{3}

\frac{38}{5} + \frac{19}{3} = \frac{209}{15}

\frac{38}{5} + \frac{19}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

5, 3 : 15

5, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

5

oder

3

vorkommt

= 5 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 3 = 15

= 15

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

15

Für

\frac{38}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{38}{5} = \frac{38 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{114}{15}

Für

\frac{19}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{19}{3} = \frac{19 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{95}{15}

= \frac{114}{15} + \frac{95}{15}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{114 + 95}{15}

Addiere die Zahlen:

114 + 95 = 209

= \frac{209}{15}

= \frac{209}{15} - \frac{1}{3}

\frac{209}{15} - \frac{1}{3} = \frac{68}{5}

\frac{209}{15} - \frac{1}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

15, 3 : 15

15, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

15 : 3 \cdot 5

15

15

ist durch

315 = 5 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 5

3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

15

oder

3

vorkommt

= 3 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 5 = 15

= 15

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

15

Für

\frac{1}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15}

= \frac{209}{15} - \frac{5}{15}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{209 - 5}{15}

Subtrahiere die Zahlen:

209 - 5 = 204

= \frac{204}{15}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{68}{5}

= \frac{68}{5}

= \frac{68}{5}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{68}{5} = 13 \frac{3}{5}

\frac{68}{5} = 13

Rest

3

\frac{68}{5}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

5 \overline{∣ 68}

Teile

6

durch

5

1

zu erhalten

Teile

6

durch

5

1

zu erhalten

1 5 \overline{∣ 68}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

5

1 5 \overline{∣ 68} \underline{5}

Subtrahiere

5

von

6

1 5 \overline{∣ 68} \underline{5} 1

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

1 5 \overline{∣ 68} \underline{5} 18

1 5 \overline{∣ 68} \underline{5} 18

Teile

18

durch

5

3

zu erhalten

Teile

18

durch

5

3

zu erhalten

13 5 \overline{∣ 68} \underline{5} 18

Multipliziere die Quotientenziffer

(3)

durch den Divisor

5

13 5 \overline{∣ 68} \underline{5} 18 \underline{15}

Subtrahiere

15

von

18

13 5 \overline{∣ 68} \underline{5} 18 \underline{15} 3

13 5 \overline{∣ 68} \underline{5} 18 \underline{15} 3

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{68}{5}

ist

13

mit einem Rest von

3

13 Rest 3

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{68}{5} = 13 \frac{3}{5}

= 13 \frac{3}{5}

= 13 \frac{3}{5}

Beliebte Beispiele

(-9-(-3))/(8-(-4))

\frac{- 9 - ( - 3 )}{8 - ( - 4 )}

36\div 6-2× (-2)

36 \div 6 - 2 \times (- 2)

(5+8)^2

(5 + 8)^{2}

(21+15)× (-9)

(21 + 15) \times (- 9)

(99^2-99)/(99)

\frac{9 9 ^{2} - 99}{99}