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Beliebt Voralgebra >

2/3-1-1/6

Lösung

\frac{2}{3} - 1 - \frac{1}{6}

Lösung

- \frac{1}{2}

Dezimale

- 0.5

Schritte zur Lösung

\frac{2}{3} - 1 - \frac{1}{6}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{2}{3} - 1 = - \frac{1}{3}

\frac{2}{3} - 1

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 3 + 2}{3}

- 1 \cdot 3 + 2 = - 1

- 1 \cdot 3 + 2

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 3 = 3

= - 3 + 2

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 3 + 2 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

= - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}

- \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{3} - \frac{1}{6}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 6 : 6

3, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

6

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{1}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

= - \frac{2}{6} - \frac{1}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 - 1}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

- 2 - 1 = - 3

= \frac{- 3}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

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