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4\div 5+1\div 6-2\div 31\div 9

Soluzione

4 \div 5 + 1 \div 6 - 2 \div 31 \div 9

Soluzione

\frac{2677}{2790}

Decimale

0.95949 \dots

Fasi della soluzione

4 \div 5 + 1 \div 6 - 2 \div 31 \div 9

Seguire l'ordine delle operazioni PEMDAS

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

4 \div 5 : \frac{4}{5}

4 \div 5

4 \div 5 = \frac{4}{5}

= \frac{4}{5}

= \frac{4}{5} + 1 \div 6 - 2 \div 31 \div 9

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

1 \div 6 : \frac{1}{6}

1 \div 6

1 \div 6 = \frac{1}{6}

= \frac{1}{6}

= \frac{4}{5} + \frac{1}{6} - 2 \div 31 \div 9

Moltiplicare e dividere (da sinistra a destra)

2 \div 31 \div 9 : \frac{2}{279}

2 \div 31 \div 9

2 \div 31 = \frac{2}{31}

= \frac{2}{31} \div 9

\frac{2}{31} \div 9 = \frac{2}{279}

\frac{2}{31} \div 9

Converti l'elemento in frazione:

9 = \frac{9}{1}

= \frac{2}{31} \div \frac{9}{1}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{2}{31} \cdot \frac{1}{9}

Moltiplica le frazioni:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 1}{31 \cdot 9}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{31 \cdot 9}

Moltiplica i numeri:

31 \cdot 9 = 279

= \frac{2}{279}

= \frac{2}{279}

= \frac{4}{5} + \frac{1}{6} - \frac{2}{279}

Aggiungere e sottrarre (da sinistra a destra)

\frac{4}{5} + \frac{1}{6} - \frac{2}{279} : \frac{2677}{2790}

\frac{4}{5} + \frac{1}{6} - \frac{2}{279}

\frac{4}{5} + \frac{1}{6} = \frac{29}{30}

\frac{4}{5} + \frac{1}{6}

Minimo Comune Multiplo di

5, 6 : 30

5, 6

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

5 : 5

5

5

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 5

Fattorizzazione prima di

6 : 2 \cdot 3

6

6

diviso per

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 3

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 5 o 6

= 5 \cdot 2 \cdot 3

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 2 \cdot 3 = 30

= 30

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

30

Per

\frac{4}{5} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

6

\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{24}{30}

Per

\frac{1}{6} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

5

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}

= \frac{24}{30} + \frac{5}{30}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{24 + 5}{30}

Aggiungi i numeri:

24 + 5 = 29

= \frac{29}{30}

= \frac{29}{30} - \frac{2}{279}

\frac{29}{30} - \frac{2}{279} = \frac{2677}{2790}

\frac{29}{30} - \frac{2}{279}

Minimo Comune Multiplo di

30, 279 : 2790

30, 279

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

30 : 2 \cdot 3 \cdot 5

30

30

diviso per

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 15

15

diviso per

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 3 \cdot 5

Fattorizzazione prima di

279 : 3 \cdot 3 \cdot 31

279

279

diviso per

3279 = 93 \cdot 3

= 3 \cdot 93

93

diviso per

393 = 31 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 31

3, 31

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 3 \cdot 3 \cdot 31

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 30 o 279

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 = 2790

= 2790

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

2790

Per

\frac{29}{30} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

93

\frac{29}{30} = \frac{29 \cdot 93}{30 \cdot 93} = \frac{2697}{2790}

Per

\frac{2}{279} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

10

\frac{2}{279} = \frac{2 \cdot 10}{279 \cdot 10} = \frac{20}{2790}

= \frac{2697}{2790} - \frac{20}{2790}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2697 - 20}{2790}

Sottrai i numeri:

2697 - 20 = 2677

= \frac{2677}{2790}

= \frac{2677}{2790}

= \frac{2677}{2790}

Esempi popolari

-30+10× 5+7-15

- 30 + 10 \times 5 + 7 - 15

5*(-7)*(-1)

5 \cdot (- 7) \cdot (- 1)

10-(12-7)\div 5-18\div 3

10 - (12 - 7) \div 5 - 18 \div 3

4× 2-5× (-2)+6\div (-2)

4 \times 2 - 5 \times (- 2) + 6 \div (- 2)

-(3)(-2+2)+3

- (3) (- 2 + 2) + 3