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tofraction 1.18

Lösung

konvertieren to fraction

1.18

Lösung

1 \frac{9}{50}

Schritte zur Lösung

1.18

Schreibe um

= 1 + 0.18

Schreibe

0.18

in einen Bruch um:

\frac{9}{50}

0.18

Multipliziere und teile jede Zahl nach dem Dezimalpunkt mit/durch 10.

Es gibt

2

Punkte rechts vom Dezimalpunkt, deshalb multipliziere und dividiere durch

100

= \frac{0.18 \cdot 100}{100}

= \frac{18}{100}

Verkleinere den Bruch

\frac{18}{100} : \frac{9}{50}

\frac{18}{100}

Finde einen gemeinsamen Faktor von

18

und

100

um zu kürzen

größter gemeinsamer Teiler von

18, 100 : 2

18, 100

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

ist durch

218 = 9 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

100 : 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

100

100

ist durch

2100 = 50 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 50

50

ist durch

250 = 25 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

Die gemeinsamen Primfaktoren von

18, 100

sind:

= 2

Klammere

2

vom Zähler und Nenner aus

18 = 2 \cdot 9, 100 = 2 \cdot 50

= \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 50}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{9}{50}

= \frac{9}{50}

= 1 + \frac{9}{50}

= 1 \frac{9}{50}

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