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Beliebt Voralgebra >

(13/15)/(7/10)

Lösung

(13/15) / (7/10)

Lösung

1 \frac{5}{21}

Dezimale

1.23809 \dots

Schritte zur Lösung

(13/15) / (7/10)

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(13/15) : \frac{13}{15}

13/15

13/15 = \frac{13}{15}

= \frac{13}{15}

= \frac{13}{15} / (7/10)

Berechne mit Klammern

(7/10) : \frac{7}{10}

7/10

7/10 = \frac{7}{10}

= \frac{7}{10}

= \frac{13}{15} / \frac{7}{10}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{13}{15} / \frac{7}{10} : \frac{26}{21}

\frac{13}{15} / \frac{7}{10}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{13}{15} \cdot \frac{10}{7}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

5

10, 15

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

10 : 2 \cdot 5

10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

15 : 3 \cdot 5

15

15

ist durch

315 = 5 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 5

3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 5

Die gemeinsamen Primfaktoren von

10, 15

sind:

= 5

= \frac{13}{3} \cdot \frac{2}{7}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{13 \cdot 2}{3 \cdot 7}

Multipliziere die Zahlen:

13 \cdot 2 = 26

= \frac{26}{3 \cdot 7}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 7 = 21

= \frac{26}{21}

= \frac{26}{21}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{26}{21} = 1 \frac{5}{21}

\frac{26}{21} = 1

Rest

5

\frac{26}{21}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

21 \overline{∣ 26}

Teile

26

durch

21

1

zu erhalten

Teile

26

durch

21

1

zu erhalten

1 21 \overline{∣ 26}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

21

1 21 \overline{∣ 26} \underline{21}

Subtrahiere

21

von

26

1 21 \overline{∣ 26} \underline{21} 5

1 21 \overline{∣ 26} \underline{21} 5

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{26}{21}

ist

1

mit einem Rest von

5

1 Rest 5

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{26}{21} = 1 \frac{5}{21}

= 1 \frac{5}{21}

= 1 \frac{5}{21}

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