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Beliebt Voralgebra >

3/5 \div (2/3+5/6)

Lösung

\frac{3}{5} \div (\frac{2}{3} + \frac{5}{6})

Lösung

\frac{2}{5}

Dezimale

0.4

Schritte zur Lösung

\frac{3}{5} \div (\frac{2}{3} + \frac{5}{6})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{2}{3} + \frac{5}{6}) : \frac{3}{2}

\frac{2}{3} + \frac{5}{6}

\frac{2}{3} + \frac{5}{6} = \frac{3}{2}

\frac{2}{3} + \frac{5}{6}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 6 : 6

3, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

6

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{2}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}

= \frac{4}{6} + \frac{5}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 5}{6}

Addiere die Zahlen:

4 + 5 = 9

= \frac{9}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{5} \div \frac{3}{2}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{3}{5} \div \frac{3}{2} : \frac{2}{5}

\frac{3}{5} \div \frac{3}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{3}

über Kreuz kürzen:

3

= \frac{2}{5}

= \frac{2}{5}

Beliebte Beispiele

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