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Populaire Pré-algèbre >

4 1/2+(3/5-1/6)

Solution

4 \frac{1}{2} + (\frac{3}{5} - \frac{1}{6})

Solution

4 \frac{14}{15}

Décimale

4.93333 \dots

étapes des solutions

4 \frac{1}{2} + (\frac{3}{5} - \frac{1}{6})

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2}

4 \frac{1}{2}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

4 \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}

= \frac{9}{2}

= \frac{9}{2} + (\frac{3}{5} - \frac{1}{6})

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(\frac{3}{5} - \frac{1}{6}) : \frac{13}{30}

\frac{3}{5} - \frac{1}{6}

\frac{3}{5} - \frac{1}{6} = \frac{13}{30}

\frac{3}{5} - \frac{1}{6}

Plus petit commun multiple de

5, 6 : 30

5, 6

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

5 : 5

5

5

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 5

Factorisation première de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

5

6

= 5 \cdot 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

5 \cdot 2 \cdot 3 = 30

= 30

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

30

Pour

\frac{3}{5} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

6

\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{18}{30}

Pour

\frac{1}{6} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}

= \frac{18}{30} - \frac{5}{30}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 - 5}{30}

Soustraire les nombres :

18 - 5 = 13

= \frac{13}{30}

= \frac{13}{30}

= \frac{9}{2} + \frac{13}{30}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{9}{2} + \frac{13}{30} : \frac{74}{15}

\frac{9}{2} + \frac{13}{30}

\frac{9}{2} + \frac{13}{30} = \frac{74}{15}

\frac{9}{2} + \frac{13}{30}

Plus petit commun multiple de

2, 30 : 30

2, 30

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Factorisation première de

30 : 2 \cdot 3 \cdot 5

30

30

divisée par

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 15

15

divisée par

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

2

30

= 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplier les nombres :

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

= 30

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

30

Pour

\frac{9}{2} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

15

\frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{135}{30}

= \frac{135}{30} + \frac{13}{30}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{135 + 13}{30}

Additionner les nombres :

135 + 13 = 148

= \frac{148}{30}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{74}{15}

= \frac{74}{15}

= \frac{74}{15}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{74}{15} = 4 \frac{14}{15}

\frac{74}{15} = 4

Reste

14

\frac{74}{15}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

15 \overline{∣ 74}

Diviser

74

par

15

pour obtenir

4

Diviser

74

par

15

pour obtenir

4

4 15 \overline{∣ 74}

Multiplier le chiffre du quotient

(4)

par le diviseur

15

4 15 \overline{∣ 74} \underline{60}

Soustraire

60

74

4 15 \overline{∣ 74} \underline{60} 14

4 15 \overline{∣ 74} \underline{60} 14

La solution pour la longue division de

\frac{74}{15}

est

4

avec un reste de

14

4 Reste 14

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{74}{15} = 4 \frac{14}{15}

= 4 \frac{14}{15}

= 4 \frac{14}{15}

Exemples populaires

3^4+3^2

3^{4} + 3^{2}

(-25)+(+5)+(+40)+(-10)

(- 25) + (+ 5) + (+ 40) + (- 10)

2(0)-5

2 (0) - 5

4× (5^2-12)-6

4 \times (5^{2} - 12) - 6

-7^2+4(-7)-3

- 7^{2} + 4 (- 7) - 3