ja

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人気のある前代数 >

3/4-1+2/5-25/4-1

解

\frac{3}{4} - 1 + \frac{2}{5} - \frac{25}{4} - 1

解

- \frac{71}{10}

+1

十進法表記

- 7.1

解答ステップ

\frac{3}{4} - 1 + \frac{2}{5} - \frac{25}{4} - 1

演算のPEMDAS順に従う

足して割る (左から右)

\frac{3}{4} - 1 = - \frac{1}{4}

\frac{3}{4} - 1

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= - \frac{1 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 4 + 3}{4}

- 1 \cdot 4 + 3 = - 1

- 1 \cdot 4 + 3

数を乗じる:

1 \cdot 4 = 4

= - 4 + 3

数を足す/引く:

- 4 + 3 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{4}

= - \frac{1}{4} + \frac{2}{5} - \frac{25}{4} - 1

- \frac{1}{4} + \frac{2}{5} = \frac{3}{20}

- \frac{1}{4} + \frac{2}{5}

以下の最小公倍数:

4, 5 : 20

4, 5

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

5 : 5

5

5

は素数なので, 因数分解できない

= 5

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

5

= 2 \cdot 2 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 5 = 20

= 20

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

20

\frac{1}{4}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

5

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}

\frac{2}{5}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20}

= - \frac{5}{20} + \frac{8}{20}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 5 + 8}{20}

数を足す/引く:

- 5 + 8 = 3

= \frac{3}{20}

= \frac{3}{20} - \frac{25}{4} - 1

\frac{3}{20} - \frac{25}{4} = - \frac{61}{10}

\frac{3}{20} - \frac{25}{4}

以下の最小公倍数:

20, 4 : 20

20, 4

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

20 : 2 \cdot 2 \cdot 5

20

20220 = 10 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 10

10210 = 5 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 5

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

20

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

4

= 2 \cdot 2 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 5 = 20

= 20

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

20

\frac{25}{4}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

5

\frac{25}{4} = \frac{25 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{125}{20}

= \frac{3}{20} - \frac{125}{20}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 125}{20}

数を引く:

3 - 125 = - 122

= \frac{- 122}{20}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{122}{20}

共通因数を約分する:

2

= - \frac{61}{10}

= - \frac{61}{10} - 1

- \frac{61}{10} - 1 = - \frac{71}{10}

- \frac{61}{10} - 1

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 10}{10}

= - \frac{1 \cdot 10}{10} - \frac{61}{10}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 10 - 61}{10}

- 1 \cdot 10 - 61 = - 71

- 1 \cdot 10 - 61

数を乗じる:

1 \cdot 10 = 10

= - 10 - 61

数を引く:

- 10 - 61 = - 71

= - 71

= \frac{- 71}{10}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{71}{10}

= - \frac{71}{10}

人気の例

14 + 37 - 12

9^{2} - 8^{2}

5 - 3 (2)

6^2+12× 3-300\div (54-24)+56-14

6^{2} + 12 \times 3 - 300 \div (54 - 24) + 56 - 14

21 + 5 \cdot 13