English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Voralgebra >

52/31× 11/157× 62/77× 21× 11/6

Lösung

52/31 \times 11/157 \times 62/77 \times 21 \times 11/6

Lösung

3 \frac{101}{157}

Dezimale

3.64331 \dots

Schritte zur Lösung

52/31 \times 11/157 \times 62/77 \times 21 \times 11/6

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

52/31 = \frac{52}{31}

= \frac{52}{31} \times 11/157 \times 62/77 \times 21 \times 11/6

\frac{52}{31} \times 11 = \frac{572}{31}

\frac{52}{31} \cdot 11

Wandle das Element in einen Bruch um:

11 = \frac{11}{1}

= \frac{52}{31} \cdot \frac{11}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{52 \cdot 11}{31 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

52 \cdot 11 = 572

= \frac{572}{31 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

31 \cdot 1 = 31

= \frac{572}{31}

= \frac{572}{31} /157 \times 62/77 \times 21 \times 11/6

\frac{572}{31} /157 = \frac{572}{4867}

\frac{572}{31} /157

Wandle das Element in einen Bruch um:

157 = \frac{157}{1}

= \frac{572}{31} \div \frac{157}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{572}{31} \cdot \frac{1}{157}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{572 \cdot 1}{31 \cdot 157}

Multipliziere die Zahlen:

572 \cdot 1 = 572

= \frac{572}{31 \cdot 157}

Multipliziere die Zahlen:

31 \cdot 157 = 4867

= \frac{572}{4867}

= \frac{572}{4867} \times 62/77 \times 21 \times 11/6

\frac{572}{4867} \times 62 = \frac{1144}{157}

\frac{572}{4867} \cdot 62

Wandle das Element in einen Bruch um:

62 = \frac{62}{1}

= \frac{572}{4867} \cdot \frac{62}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{572 \cdot 62}{4867 \cdot 1}

Streiche

\frac{572 \cdot 62}{4867 \cdot 1} : \frac{1144}{157}

\frac{572 \cdot 62}{4867 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

4867 \cdot 1 = 4867

= \frac{572 \cdot 62}{4867}

Faktorisiere die Zahl:

62 = 31 \cdot 2

= \frac{572 \cdot 31 \cdot 2}{4867}

Faktorisiere die Zahl:

4867 = 31 \cdot 157

= \frac{572 \cdot 31 \cdot 2}{31 \cdot 157}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

31

= \frac{572 \cdot 2}{157}

Multipliziere die Zahlen:

572 \cdot 2 = 1144

= \frac{1144}{157}

= \frac{1144}{157}

= \frac{1144}{157} /77 \times 21 \times 11/6

\frac{1144}{157} /77 = \frac{104}{1099}

\frac{1144}{157} /77

Wandle das Element in einen Bruch um:

77 = \frac{77}{1}

= \frac{1144}{157} \div \frac{77}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{1144}{157} \cdot \frac{1}{77}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

11

1144, 77

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

1144 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 13

1144

1144

ist durch

21144 = 572 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 572

572

ist durch

2572 = 286 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 286

286

ist durch

2286 = 143 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 143

143

ist durch

11143 = 13 \cdot 11

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 13

2, 11, 13

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 13

Primfaktorzerlegung von

77 : 7 \cdot 11

77

77

ist durch

777 = 11 \cdot 7

teilbar

= 7 \cdot 11

7, 11

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 7 \cdot 11

Die gemeinsamen Primfaktoren von

1144, 77

sind:

= 11

= \frac{104}{157} \cdot \frac{1}{7}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{104 \cdot 1}{157 \cdot 7}

Multipliziere die Zahlen:

104 \cdot 1 = 104

= \frac{104}{157 \cdot 7}

Multipliziere die Zahlen:

157 \cdot 7 = 1099

= \frac{104}{1099}

= \frac{104}{1099} \times 21 \times 11/6

\frac{104}{1099} \times 21 = \frac{312}{157}

\frac{104}{1099} \cdot 21

Wandle das Element in einen Bruch um:

21 = \frac{21}{1}

= \frac{104}{1099} \cdot \frac{21}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{104 \cdot 21}{1099 \cdot 1}

Streiche

\frac{104 \cdot 21}{1099 \cdot 1} : \frac{312}{157}

\frac{104 \cdot 21}{1099 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

1099 \cdot 1 = 1099

= \frac{104 \cdot 21}{1099}

Faktorisiere die Zahl:

21 = 7 \cdot 3

= \frac{104 \cdot 7 \cdot 3}{1099}

Faktorisiere die Zahl:

1099 = 7 \cdot 157

= \frac{104 \cdot 7 \cdot 3}{7 \cdot 157}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

7

= \frac{104 \cdot 3}{157}

Multipliziere die Zahlen:

104 \cdot 3 = 312

= \frac{312}{157}

= \frac{312}{157}

= \frac{312}{157} \times 11/6

\frac{312}{157} \times 11 = \frac{3432}{157}

\frac{312}{157} \cdot 11

Wandle das Element in einen Bruch um:

11 = \frac{11}{1}

= \frac{312}{157} \cdot \frac{11}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{312 \cdot 11}{157 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

312 \cdot 11 = 3432

= \frac{3432}{157 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

157 \cdot 1 = 157

= \frac{3432}{157}

= \frac{3432}{157} /6

\frac{3432}{157} /6 = \frac{572}{157}

\frac{3432}{157} /6

Wandle das Element in einen Bruch um:

6 = \frac{6}{1}

= \frac{3432}{157} \div \frac{6}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{3432}{157} \cdot \frac{1}{6}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

6

= \frac{572}{157}

= \frac{572}{157}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{572}{157} = 3 \frac{101}{157}

\frac{572}{157} = 3

Rest

101

\frac{572}{157}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

157 \overline{∣ 572}

Teile

572

durch

157

3

zu erhalten

Teile

572

durch

157

3

zu erhalten

3 157 \overline{∣ 572}

Multipliziere die Quotientenziffer

(3)

durch den Divisor

157

3 157 \overline{∣ 572} \underline{471}

Subtrahiere

471

von

572

3 157 \overline{∣ 572} \underline{471} 101

3 157 \overline{∣ 572} \underline{471} 101

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{572}{157}

ist

3

mit einem Rest von

101

3 Rest 101

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{572}{157} = 3 \frac{101}{157}

= 3 \frac{101}{157}

= 3 \frac{101}{157}

Beliebte Beispiele

3/4 (2/3-2/5)

\frac{3}{4} (\frac{2}{3} - \frac{2}{5})

-2+4-6-10+22-23+15-2

- 2 + 4 - 6 - 10 + 22 - 23 + 15 - 2

-8-10× (-1)+7× (-1)

- 8 - 10 \times (- 1) + 7 \times (- 1)

((8^2-48))/(2^3)

\frac{( 8 ^{2} - 48 )}{2 ^{3}}

2(-4)-5

2 (- 4) - 5