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Beliebt Voralgebra >

(4/19)/[(4/19)+(5/20)]

Lösung

(4/19) / [(4/19) + (5/20)]

Lösung

\frac{16}{35}

Dezimale

0.45714 \dots

Schritte zur Lösung

(4/19) / [(4/19) + (5/20)]

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(4/19) : \frac{4}{19}

4/19

4/19 = \frac{4}{19}

= \frac{4}{19}

= \frac{4}{19} / [(4/19) + (5/20)]

Berechne mit Klammern

[(4/19) + (5/20)] : \frac{35}{76}

(4/19) + (5/20)

Berechne mit Klammern

(4/19) : \frac{4}{19}

4/19

4/19 = \frac{4}{19}

= \frac{4}{19}

= \frac{4}{19} + (5/20)

Berechne mit Klammern

(5/20) : \frac{5}{20}

5/20

5/20 = \frac{5}{20}

= \frac{5}{20}

= \frac{4}{19} + \frac{5}{20}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{4}{19} + \frac{5}{20} : \frac{35}{76}

\frac{4}{19} + \frac{5}{20}

\frac{4}{19} + \frac{5}{20} = \frac{35}{76}

\frac{4}{19} + \frac{5}{20}

Streiche

\frac{5}{20} : \frac{1}{4}

\frac{5}{20}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

5

= \frac{1}{4}

= \frac{4}{19} + \frac{1}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

19, 4 : 76

19, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

19 : 19

19

19

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 19

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

19

oder

4

vorkommt

= 19 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

19 \cdot 2 \cdot 2 = 76

= 76

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

76

Für

\frac{4}{19} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{4}{19} = \frac{4 \cdot 4}{19 \cdot 4} = \frac{16}{76}

Für

\frac{1}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

19

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 19}{4 \cdot 19} = \frac{19}{76}

= \frac{16}{76} + \frac{19}{76}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{16 + 19}{76}

Addiere die Zahlen:

16 + 19 = 35

= \frac{35}{76}

= \frac{35}{76}

= \frac{35}{76}

= \frac{4}{19} / \frac{35}{76}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{4}{19} / \frac{35}{76} : \frac{16}{35}

\frac{4}{19} / \frac{35}{76}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{4}{19} \cdot \frac{76}{35}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

19

= \frac{4}{1} \cdot \frac{4}{35}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{4 \cdot 4}{1 \cdot 35}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{16}{1 \cdot 35}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 35 = 35

= \frac{16}{35}

= \frac{16}{35}

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