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Beliebt Voralgebra >

7/15-11/18+4/27

Lösung

7/15 - 11/18 + 4/27

Lösung

\frac{1}{270}

Dezimale

0.00370 \dots

Schritte zur Lösung

7/15 - 11/18 + 4/27

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

7/15 : \frac{7}{15}

7/15

7/15 = \frac{7}{15}

= \frac{7}{15}

= \frac{7}{15} - 11/18 + 4/27

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

11/18 : \frac{11}{18}

11/18

11/18 = \frac{11}{18}

= \frac{11}{18}

= \frac{7}{15} - \frac{11}{18} + 4/27

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

4/27 : \frac{4}{27}

4/27

4/27 = \frac{4}{27}

= \frac{4}{27}

= \frac{7}{15} - \frac{11}{18} + \frac{4}{27}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{7}{15} - \frac{11}{18} + \frac{4}{27} : \frac{1}{270}

\frac{7}{15} - \frac{11}{18} + \frac{4}{27}

\frac{7}{15} - \frac{11}{18} = - \frac{13}{90}

\frac{7}{15} - \frac{11}{18}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

15, 18 : 90

15, 18

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

15 : 3 \cdot 5

15

15

ist durch

315 = 5 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 5

3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

ist durch

218 = 9 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

15

oder

18

vorkommt

= 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2 = 90

= 90

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

90

Für

\frac{7}{15} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

6

\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{42}{90}

Für

\frac{11}{18} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{55}{90}

= \frac{42}{90} - \frac{55}{90}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{42 - 55}{90}

Subtrahiere die Zahlen:

42 - 55 = - 13

= \frac{- 13}{90}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{13}{90}

= - \frac{13}{90} + \frac{4}{27}

- \frac{13}{90} + \frac{4}{27} = \frac{1}{270}

- \frac{13}{90} + \frac{4}{27}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

90, 27 : 270

90, 27

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

90 : 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

90

90

ist durch

290 = 45 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 45

45

ist durch

345 = 15 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 15

15

ist durch

315 = 5 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

27 : 3 \cdot 3 \cdot 3

27

27

ist durch

327 = 9 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

90

oder

27

vorkommt

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 270

= 270

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

270

Für

\frac{13}{90} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{13}{90} = \frac{13 \cdot 3}{90 \cdot 3} = \frac{39}{270}

Für

\frac{4}{27} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

10

\frac{4}{27} = \frac{4 \cdot 10}{27 \cdot 10} = \frac{40}{270}

= - \frac{39}{270} + \frac{40}{270}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 39 + 40}{270}

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 39 + 40 = 1

= \frac{1}{270}

= \frac{1}{270}

= \frac{1}{270}

Beliebte Beispiele

14^2+14^2

1 4^{2} + 1 4^{2}

2(2)-7

2 (2) - 7

3(1)-1

3 (1) - 1

3(1)+5

3 (1) + 5

10+3(12\div (3× 2))

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