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受欢迎的初等代数 >

(2/3-3)+(3 1/2+1)

解答

(\frac{2}{3} - 3) + (3 \frac{1}{2} + 1)

解答

2 \frac{1}{6}

+1

十进制

2.16666 \dots

求解步骤

(\frac{2}{3} - 3) + (3 \frac{1}{2} + 1)

将带分数转换为假分式:

3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}

3 \frac{1}{2}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}

= \frac{7}{2}

= (\frac{2}{3} - 3) + (\frac{7}{2} + 1)

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(\frac{2}{3} - 3) : - \frac{7}{3}

\frac{2}{3} - 3

\frac{2}{3} - 3 = - \frac{7}{3}

\frac{2}{3} - 3

将项转换为分式:

3 = \frac{3 \cdot 3}{3}

= - \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 \cdot 3 + 2}{3}

- 3 \cdot 3 + 2 = - 7

- 3 \cdot 3 + 2

数字相乘:

3 \cdot 3 = 9

= - 9 + 2

数字相加/相减:

- 9 + 2 = - 7

= - 7

= \frac{- 7}{3}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{7}{3}

= - \frac{7}{3}

= - \frac{7}{3} + (\frac{7}{2} + 1)

计算括号内的值

(\frac{7}{2} + 1) : \frac{9}{2}

\frac{7}{2} + 1

\frac{7}{2} + 1 = \frac{9}{2}

\frac{7}{2} + 1

将项转换为分式:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 + 7}{2}

1 \cdot 2 + 7 = 9

1 \cdot 2 + 7

数字相乘:

1 \cdot 2 = 2

= 2 + 7

数字相加:

2 + 7 = 9

= 9

= \frac{9}{2}

= \frac{9}{2}

= - \frac{7}{3} + \frac{9}{2}

加减（左右）

- \frac{7}{3} + \frac{9}{2} : \frac{13}{6}

- \frac{7}{3} + \frac{9}{2}

- \frac{7}{3} + \frac{9}{2} = \frac{13}{6}

- \frac{7}{3} + \frac{9}{2}

3, 2

的最小公倍数:

6

3, 2

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

3

或

2

中出现的最多次数

= 3 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{7}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{14}{6}

对于

\frac{9}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{27}{6}

= - \frac{14}{6} + \frac{27}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 14 + 27}{6}

数字相加/相减:

- 14 + 27 = 13

= \frac{13}{6}

= \frac{13}{6}

= \frac{13}{6}

将假分式转换为带分数:

\frac{13}{6} = 2 \frac{1}{6}

\frac{13}{6} = 2

余数

1

\frac{13}{6}

将问题写为长除法形式

6 \overline{∣ 13}

将

13

除以

6

以得到

2

将

13

除以

6

以得到

2

2 6 \overline{∣ 13}

将商数

(2)

乘以除数

6

2 6 \overline{∣ 13} \underline{12}

从

13

减去

12

2 6 \overline{∣ 13} \underline{12} 1

2 6 \overline{∣ 13} \underline{12} 1

长除

\frac{13}{6}

的解是

2

，余数是

1

2 余数 1

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{13}{6} = 2 \frac{1}{6}

= 2 \frac{1}{6}

= 2 \frac{1}{6}

流行的例子

-12(-3+4)-5(-6)

- 12 (- 3 + 4) - 5 (- 6)

7 (4) + 6

4 (3)^{3} - 16 (3)

(- 3)^{2} - 2 (- 3) - 3

(-3)^0+(-6)^1+2^4+1^7

(- 3)^{0} + (- 6)^{1} + 2^{4} + 1^{7}