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3× 3/4+4× 3/7

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Lösung

3⋅43​+4⋅73​

Lösung

32827​
+1
Dezimale
3.96428…
Schritte zur Lösung
3⋅43​+4⋅73​
Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)
Multipliziere und dividiere (von links nach rechts) 3⋅43​:49​
3⋅43​
Wandle das Element in einen Bruch um: 3=13​=13​⋅43​
Wende Bruchregel an: ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​=1⋅43⋅3​
Multipliziere die Zahlen: 3⋅3=9=1⋅49​
Multipliziere die Zahlen: 1⋅4=4=49​
=49​+4⋅73​
Multipliziere und dividiere (von links nach rechts) 4⋅73​:712​
4⋅73​
Wandle das Element in einen Bruch um: 4=14​=14​⋅73​
Wende Bruchregel an: ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​=1⋅74⋅3​
Multipliziere die Zahlen: 4⋅3=12=1⋅712​
Multipliziere die Zahlen: 1⋅7=7=712​
=49​+712​
Addiere und subtrahiere (von links nach rechts) 49​+712​:28111​
49​+712​
49​+712​=28111​
49​+712​
kleinstes gemeinsames Vielfache von4,7:28
4,7
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 4:2⋅2
4
4ist durch 24=2⋅2teilbar=2⋅2
Primfaktorzerlegung von 7:7
7
7 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =7
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 4 oder 7vorkommt=2⋅2⋅7
Multipliziere die Zahlen: 2⋅2⋅7=28=28
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 28
Für 49​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 749​=4⋅79⋅7​=2863​
Für 712​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 4712​=7⋅412⋅4​=2848​
=2863​+2848​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=2863+48​
Addiere die Zahlen: 63+48=111=28111​
=28111​
=28111​
Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:28111​=32827​
28111​=3Rest27
28111​
Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf 28∣111​​
Teile 111durch 28um 3zu erhalten
Teile 111durch 28um 3zu erhalten328∣111​​
Multipliziere die Quotientenziffer (3)durch den Divisor 28328∣111​84​​
Subtrahiere 84von 111328∣111​84​27​
328∣111​84​27​
Die Lösund der schriftichen Division von 28111​ist 3mit einem Rest von 273Rest27
Wandle in gemischte Zahlen um: QuotientTeilerRest​28111​=32827​
=32827​
=32827​

Beliebte Beispiele

-7(-5-8)−7(−5−8)31+19-831+19−84(5)-24(5)−24(5)-54(5)−521-(-17)-1521−(−17)−15
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