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受欢迎的初等代数 >

5/24 \div (7/42+9/14)

解答

\frac{5}{24} \div (\frac{7}{42} + \frac{9}{14})

解答

\frac{35}{136}

+1

十进制

0.25735 \dots

求解步骤

\frac{5}{24} \div (\frac{7}{42} + \frac{9}{14})

\frac{7}{42} = \frac{1}{6}

约分:

7

\frac{1}{6}

= \frac{5}{24} \div (\frac{1}{6} + \frac{9}{14})

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(\frac{1}{6} + \frac{9}{14}) : \frac{17}{21}

\frac{1}{6} + \frac{9}{14}

\frac{1}{6} + \frac{9}{14} = \frac{17}{21}

\frac{1}{6} + \frac{9}{14}

6, 14

的最小公倍数:

42

6, 14

最小公倍数 (LCM)

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

14

质因数分解:

2 \cdot 7

14

14

除以

214 = 7 \cdot 2

= 2 \cdot 7

2, 7

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 7

将每个因子乘以它在

6

或

14

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3 \cdot 7

数字相乘:

2 \cdot 3 \cdot 7 = 42

= 42

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

42

对于

\frac{1}{6} :

将分母和分子乘以

7

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{42}

对于

\frac{9}{14} :

将分母和分子乘以

3

\frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{27}{42}

= \frac{7}{42} + \frac{27}{42}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 + 27}{42}

数字相加:

7 + 27 = 34

= \frac{34}{42}

约分:

2

= \frac{17}{21}

= \frac{17}{21}

= \frac{5}{24} \div \frac{17}{21}

乘除（左右）

\frac{5}{24} \div \frac{17}{21} : \frac{35}{136}

\frac{5}{24} \div \frac{17}{21}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{5}{24} \cdot \frac{21}{17}

交叉约去公约数:

3

21, 24

最大公约数 (GCD)

21

质因数分解:

3 \cdot 7

21

21

除以

321 = 7 \cdot 3

= 3 \cdot 7

3, 7

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 7

24

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

24

24

除以

224 = 12 \cdot 2

= 2 \cdot 12

12

除以

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

21, 24

的共同质因数是

= 3

= \frac{5}{8} \cdot \frac{7}{17}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 17}

数字相乘:

5 \cdot 7 = 35

= \frac{35}{8 \cdot 17}

数字相乘:

8 \cdot 17 = 136

= \frac{35}{136}

= \frac{35}{136}

流行的例子

3^{0} + 2

- 6^{2} + 5 \cdot (- 6) - 3

2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5

(-6)-(-3)+(-2)-(-8)

(- 6) - (- 3) + (- 2) - (- 8)

(- 2 - 3)^{2} - 2