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Beliebt Voralgebra >

3\div 3/5+1 7/24

Lösung

3 \div \frac{3}{5} + 1 \frac{7}{24}

Lösung

6 \frac{7}{24}

Dezimale

6.29166 \dots

Schritte zur Lösung

3 \div \frac{3}{5} + 1 \frac{7}{24}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

1 \frac{7}{24} = \frac{31}{24}

1 \frac{7}{24}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{7}{24} = \frac{1 \cdot 24 + 7}{24}

= \frac{31}{24}

= 3 \div \frac{3}{5} + \frac{31}{24}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

3 \div \frac{3}{5} : 5

3 \div \frac{3}{5}

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3}{1}

= \frac{3}{1} \div \frac{3}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{3}{1} \cdot \frac{5}{3}

über Kreuz kürzen:

3

= \frac{5}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{1} = a

= 5

= 5 + \frac{31}{24}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

5 + \frac{31}{24} : \frac{151}{24}

5 + \frac{31}{24}

5 + \frac{31}{24} = \frac{151}{24}

5 + \frac{31}{24}

Wandle das Element in einen Bruch um:

5 = \frac{5 \cdot 24}{24}

= \frac{5 \cdot 24}{24} + \frac{31}{24}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 \cdot 24 + 31}{24}

5 \cdot 24 + 31 = 151

5 \cdot 24 + 31

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 24 = 120

= 120 + 31

Addiere die Zahlen:

120 + 31 = 151

= 151

= \frac{151}{24}

= \frac{151}{24}

= \frac{151}{24}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{151}{24} = 6 \frac{7}{24}

\frac{151}{24} = 6

Rest

7

\frac{151}{24}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

24 \overline{∣ 151}

Teile

151

durch

24

6

zu erhalten

Teile

151

durch

24

6

zu erhalten

6 24 \overline{∣ 151}

Multipliziere die Quotientenziffer

(6)

durch den Divisor

24

6 24 \overline{∣ 151} \underline{144}

Subtrahiere

144

von

151

6 24 \overline{∣ 151} \underline{144} 7

6 24 \overline{∣ 151} \underline{144} 7

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{151}{24}

ist

6

mit einem Rest von

7

6 Rest 7

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{151}{24} = 6 \frac{7}{24}

= 6 \frac{7}{24}

= 6 \frac{7}{24}

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