English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Voralgebra >

3/7-(2/5-5/9)

Lösung

\frac{3}{7} - (\frac{2}{5} - \frac{5}{9})

Lösung

\frac{184}{315}

Dezimale

0.58412 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{3}{7} - (\frac{2}{5} - \frac{5}{9})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{2}{5} - \frac{5}{9}) : - \frac{7}{45}

\frac{2}{5} - \frac{5}{9}

\frac{2}{5} - \frac{5}{9} = - \frac{7}{45}

\frac{2}{5} - \frac{5}{9}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

5, 9 : 45

5, 9

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

5

oder

9

vorkommt

= 5 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 3 \cdot 3 = 45

= 45

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

45

Für

\frac{2}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

9

\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{18}{45}

Für

\frac{5}{9} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{25}{45}

= \frac{18}{45} - \frac{25}{45}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 - 25}{45}

Subtrahiere die Zahlen:

18 - 25 = - 7

= \frac{- 7}{45}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{7}{45}

= - \frac{7}{45}

= \frac{3}{7} - (- \frac{7}{45})

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{3}{7} - (- \frac{7}{45}) : \frac{184}{315}

\frac{3}{7} - (- \frac{7}{45})

Wende die Regel an

- (- a) = + a

- (- \frac{7}{45}) = + \frac{7}{45}

= \frac{3}{7} + \frac{7}{45}

\frac{3}{7} + \frac{7}{45} = \frac{184}{315}

\frac{3}{7} + \frac{7}{45}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

7, 45 : 315

7, 45

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

7 : 7

7

7

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 7

Primfaktorzerlegung von

45 : 3 \cdot 3 \cdot 5

45

45

ist durch

345 = 15 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 15

15

ist durch

315 = 5 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3 \cdot 5

3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 3 \cdot 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

7

oder

45

vorkommt

= 7 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

7 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 315

= 315

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

315

Für

\frac{3}{7} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

45

\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 45}{7 \cdot 45} = \frac{135}{315}

Für

\frac{7}{45} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

7

\frac{7}{45} = \frac{7 \cdot 7}{45 \cdot 7} = \frac{49}{315}

= \frac{135}{315} + \frac{49}{315}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{135 + 49}{315}

Addiere die Zahlen:

135 + 49 = 184

= \frac{184}{315}

= \frac{184}{315}

= \frac{184}{315}

Beliebte Beispiele

(0)^3-3(0)^2

(0)^{3} - 3 (0)^{2}

9(5+14\div 2)+8^2

9 (5 + 14 \div 2) + 8^{2}

-1-(-5)+(-5)× 3

- 1 - (- 5) + (- 5) \times 3

2^5× 5^2

2^{5} \times 5^{2}

80-(70%× 80)

80 - (70% \times 80)